Розв'яжіть рівняння 4x^4-21x^2+5

Відповідь:

х^2=t

4t^2-21t+5

D=441-4*4*5=361=19

t1=(21-19)/8=0,25

t2=(21+19)/8=5

4*0,25^4-21*0,25^2+5=1-27,56+5=31,56

4*5^4-21*5^2+5=2500-525+5=1970

Тут дві відповіді: 31,56 і 1970

Якщо я не помилилась, і D- це дискремінант(якщо що)

Пояснення:

По условию задачи 3b<2> + b<4> =40, где b<2> и b<4> это соответственно, второй и четвертый члены прогрессии, отсюда, учитывая, что b<2> = b<1> + d

и b<4> = b<1> + 3d, получим b<1> = 10-1,5d

Рассмотрим функцию

f(d)= b<3> * b<5>= 8d +6b<1>d + (b<1>)^2=

=1,25d^2 +30d +100 Найдем производную функции f(d) и критические точки f'(d)=2,5d +30, f'(d)=0, d=-12

При переходе через критическую точку d=-12 производная меняет знак с - на +, т.о. при d=-12 произведение третьего и пятого членов прогрессии будет минимальным

По условию задачи 3b<2> + b<4> =40, где b<2> и b<4> это соответственно, второй и четвертый члены прогрессии, отсюда, учитывая, что b<2> = b<1> + d

и b<4> = b<1> + 3d, получим b<1> = 10-1,5d

Рассмотрим функцию

f(d)= b<3> * b<5>= 8d +6b<1>d + (b<1>)^2=

=1,25d^2 +30d +100 Найдем производную функции f(d) и критические точки f'(d)=2,5d +30, f'(d)=0, d=-12

При переходе через критическую точку d=-12 производная меняет знак с - на +, т.о. при d=-12 произведение третьего и пятого членов прогрессии будет минимальным