Сократить дробь: (2x^2 + 4x + 2)/(3x^2 + 6x - 9) - Chopper-hinter25

cardiodoc08

22.05.2023

Там понятно всё?.....

Сократить дробь: (2x^2 + 4x + 2)/(3x^2 + 6x - 9)

tanyashevvvv

22.05.2023

ответ: 2/3 0.66

Объяснение:

6x2 + 12x + 6 \ 6x2 + 12x - 18

2(x2 + 2x + 1) \ 3(x2 + 2x - 3)

2(x+1)2 \ 3(x+1)2

2\3

irinakuznetsova994741

22.05.2023

1) $(x+1)(x-4) \leq 0$
(x+1)(x-4)=0

При x≤-1 - функция положительная
При -1≤x≤4 - функция отрицательная
При x≥4 - функция положительная
выбираем те интервалы, где функция положительная (неотрицательная) - это x≤-1 и x≥4
ответ: x∈(-бесконечность; -1]U[4; +бесконечность)

2) $\frac{x+6}{x-10} \geq 0$
$x=-6, x \neq 10$
При x≤-6 - функция положительная
При -6≤x<10 - функция отрицательная
При x>10 - функция положительная
выбираем те интервалы, где функция положительная (неотрицательная):
x∈(-бесконечность; -6]U(10; +бесконечность)

3) подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
$-3x^{2}+x+4 \geq 0$
$3x^{2}-x-4 \leq 0$
$3x^{2}-x-4=0, D=1+4*4*3=490$
$x_{1}= \frac{1+7}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$
$x_{2}= \frac{1-7}{6}=-1$
-1≤x≤4/3

okovyrova1

22.05.2023

1) $(x+1)(x-4) \leq 0$
(x+1)(x-4)=0

При x≤-1 - функция положительная
При -1≤x≤4 - функция отрицательная
При x≥4 - функция положительная
выбираем те интервалы, где функция положительная (неотрицательная) - это x≤-1 и x≥4
ответ: x∈(-бесконечность; -1]U[4; +бесконечность)

2) $\frac{x+6}{x-10} \geq 0$
$x=-6, x \neq 10$
При x≤-6 - функция положительная
При -6≤x<10 - функция отрицательная
При x>10 - функция положительная
выбираем те интервалы, где функция положительная (неотрицательная):
x∈(-бесконечность; -6]U(10; +бесконечность)

3) подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
$-3x^{2}+x+4 \geq 0$
$3x^{2}-x-4 \leq 0$
$3x^{2}-x-4=0, D=1+4*4*3=490$
$x_{1}= \frac{1+7}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$
$x_{2}= \frac{1-7}{6}=-1$
-1≤x≤4/3

Сократить дробь: (2x^2 + 4x + 2)/(3x^2 + 6x - 9)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*