3. Перетворіть у многочлен вираз (m − 8n)^24. Через яку з даних точок проходить графік рівняння 3х +2у =6а) А(2;3); б)В(-1;4); в)С(4;-3); г)Д(0;25. Розв’язати систему рівнянь {х + у = 5, х − у = 1;а) (4;1); б)(2;3); в)(3;2); г)(1;4).6. Розкладіть на множники многочлен 12х^2у + 3хуа)3х2(у + ху); б)ху(12х + 3ху); в) 3ху(4х + 1); г)12х(у +3у).7. С ть вираз:(5х^2 + 2у^2)^2 – (5х^2 + 2у^2)(5х^2 – 2у^2)8. Розв’язати рівняння(2х+4):5−(2х+1):3= 10.9. Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз х2 + 18х

ответ: x= π/2+2*π*n n∈Z

             x=2*π*n n∈Z

Объяснение:

Известно ,  что :   -1<=sinx<=1

                               -1<=cosx<=1

Решение при котором  sinx =-1 ,  а  сosx=0 соответственно и  наоборот неподходит  :  (-1)^5+0^3=-1  или  (-1)^3 +0^3=-1

Очевидно ,  что уравнение  имеет тривиальные решения при которых : сosx=1  или  sinx=1

Иначе говоря :

x= π/2+2*π*n n∈Z

x=2*π*n n∈Z

Предположим , что существуют нетривиальные решения при которых sinx ≠+-1  и cosx ≠+-1

При возведении в степень большую единицы числа по модулю меньшего единицы оно уменьшается по модулю и    cos^2(x) >=0  и sin^2(x)>=0

Таким образом, независимо от того, какой знак имеют sinx и сosx

Cправедливы следующие неравенства

sin^3(x)<sin^2(x)

cos^5(x)<cos^2(x)

Cложим эти неравенства почленно

sin^3(x)+cos^5(x)<sin^2(x)+cos^2(x)=1

sin^3(x)+cos^5(x)<1

То есть  мы пришли к противоречию , таких нетривиальных решений не существует.

ответ : x= π/2+2*π*n n∈Z

             x=2*π*n n∈Z

Любая функция характеризуется значением у при определенных значениях х.

Значения х, называемые аргументом функции, - множество чисел, входящих в область определения данной функции.

Значения у, называемые значениями функции, - множество чисел, входящих в множество значений данной функции.

Очевидно, что выражение "найти у(-2)" означает нахождение значения функции (у) при х = -2

----------------------

График функции состоит из двух частей:

красная ветвь соответствует уравнению у = х²,

синяя ветвь - уравнению у = 2 - х

Точка перехода графиков соответствует значению функции при х = 1

-----------------------

у(-2). Так как х = -2, то значение у (по условию) получаем из верхнего уравнения системы:

         у = х²

         у = (-2)² = 4

у(1). Так как второе уравнение системы определено для всех х > 1, то:

         у = х²

         у = 1² = 1

у(3). Так как значение х в данном случае больше 1, то используем для нахождения значения функции второе уравнение:

         у = 2 - х

         у = 2 - 3 = -1