Учень має 4 книжки з української літератури і 3 книжки з математики. С кількома він може розставити ці книжки на полиці так, щоб : а) книжки з одного предмета стояли поруч б) книжки з одного предмета не стояли поруч?

(-∞; 0) – выпуклый

(0; +∞) – вогнутый

Объяснение:

Чтобы найти промежутки выпуклости и вогнутости функции, необходимо взять её вторую производную и приравнять полученное значение к нулю:

y = -27x + x³

y' = -27 + 3x² – первая производная

y'' = 6x – вторая производная (произв. от предыдущей произв.)

Если y'' = 0, то 6x = 0 => x=0

Получаем интервалы (-∞; 0) и (0; +∞).

Подставляем в 6x числа, принадлежащие этим интервалам:

при x = -1 => -6<0 => на промежутке (-∞; 0) график функции выпуклый;

при х = 1 => 6>0 => на промежутке (0; +∞) график функции вогнутый.

т. 0 – точка перегиба.

Объяснение:

1) за умовою у відомому що кути 1 2 3 рівні. кут 1 та 2 є внутрішні односторонніми при паралельних прямих, тобто можна стверджувати що вони мають однакову градусну міру, а оскільки сума внутрішніх односторонніх кутів може дорівнювати лише 180°, то кожен з цих кутів дорівнює по 90 градусів. з цього випливає що кут, який би утворився між прямими б та н, також дорівнював 90°. оскільки усі кути мають однакову градусну міру, то прямі АБ і мн паралельні.

2) знайдемо градусну міру другого кута. 83 + 14 ровно 97.

за властивістю відомо що сума внутрішніх односторонніх кутів повинен дорівнювати 180°, тобто кут 1 + кут 2 повинні дорівнює 180°. порахуємо.

97 + 83 дорівнюється 180°, тобто можна стверджувати що прямі mn паралельно AB