Напишите синквейн на тему Производная (алгебра) заранее

Алгебра

Умная, интересная

Вычитает умножает выясняет

Алгебра наука всех сферах

Математика

За 6 часов

Объяснение:

В задачах на работу обычно объем работы обозначают за единицу и вводят величины производительности.

Производительность =  работа/время или

время = работа/производительность.

Пусть производительность Григория = , а производительность Ивана =

Тогда, получаем, что, при совместной работе их производительность равна , и работа при такой производительности будет выполнена полностью за 2 часа.

Итого, первой уравнение:

Но, работая один, Григорий затратит часов, а Иван часов, при этом, по условию Грише нужно на 3 часа больше, чем Ване, чтобы выполнить всю работу:

Итого, второе уравнение: .

Получаем систему уравнений.

(2; 1), (-0,5; -4)

Объяснение:

В первом уравнении заменим: ху=с

с²+с=6

Решаем как обычное квадратное уравнение: c²+c-6=0

D=1-4*1*(-6)=25

c₁=(-1+5)/2=2; с₂=(-1-5)/2=-3

Получилось два варианта: ху=2 и ху=-3

Теперь во втором уравнении системы выразим у через х:

2x-y=3 ⇒ у=2х-3

Подставим в наши получившиеся варианты у:

х(2х-3)=2 и х(2х-3)=-3

Раскроем скобки и решим сначала первое уравнение: х(2х-3)=2

2х²-3х-2=0

D=9-4*2*(-2)=25

х₁=(3+5)/4=2; х₂=(3-5)/4=-0,5

Второе уравнение: х(2х-3)=-3⇒ 2х²-3х+3=0

D=9-4*2*3=-15∠0, решений нет.

Теперь подставляем х₁=2; х₂=-0,5 в уравнение у=2х-3 и находим у₁=2*2-3=1; у₂=-0,5*2-3=-4