Преобразовать в произведение:cos(π/10) + sin(π/10) sin(π/8) - sin(π/4) cosa + cos3asin5a+sin6a+sin7a+sin8a​

Соотношения между основными тригонометрическими функциями – синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом - задаются тригонометрическими формулами. А так как связей между тригонометрическими функциями достаточно много, то этим объясняется и обилие тригонометрических формул. Одни формулы связывают тригонометрические функции одинакового угла, другие – функции кратного угла, третьи – позволяют понизить степень, четвертые – выразить все функции через тангенс половинного угла, и т.д.

В этой статье мы по порядку перечислим все основные тригонометрические формулы, которых достаточно для решения подавляющего большинства задач тригонометрии. Для удобства запоминания и использования будем группировать их по назначению, и заносить в таблицы.

а) Пусть х -число фазанов, тогда кроликов (35-х)
У фазана две ноги, у кролика четыре
    2х+4·(35-х)=94
    2х+140 - 4х=94
    140-94=4х-2х
     46=2х
х=23
23 фазана;
35-23=12 кроликов

 б) Пусть х - число кроликов; 35-х число фазанов
2·(35-х)+4х=94
2х=24
х=12
35-12=23 фазана 
в)  Пусть х -число ног у фазанов, тогда 94-х - число ног у кроликов
(х/2)- фазанов 
(94-х)/4 - кроликов.

(х/2)+(94-х)/4=35
2х+94-х=140
х=46 ног у фазанов
46/2=23 фазана
35-23=12 кроликов

г) Пусть х -число ног у кроликов, 94-х число ног у фазанов
(х/4)+(94-х)/2=35
х+2·(94-х)=140
х=48 ног у кроликов
48/4=12 кроликов
35-12=23 фазана