Решите уровнения укажите промежудки возростания и убывания функции

y=-x⁴+4x²-3

x²=t

y=-t²+4t-3

-t²+4t-3=0

δ=16-4*(-1)*(-3)=4

√δ=2

t1=(-4-2)/(-2)=3

t2=1

(x²-3)(x²-1)=0

(x-√3)(x+√3)(x-1)(x+1)=0

x1=√3   x2=-√3     x3=1     x4=-1

{ 2x-y=3,                   {y=3-2x,                             {y=3-2x                             {y=-1    

{4x²-y²-15=0     < =>   {4x²-(3-2x)² -15 = 0   < =>   {4x²-9+12x-4x²-15=0 < =>   {x=2

4x²-9+12x-4x²-15 = 0

12x = 15+9

12x= 24

x=2

1) функция y = x² - 14x + 50 имеет наименьшее значение. верно или нет?

да, верно. так как ветви направлены вверх, то точка вершины параболы достигает своего наименьшего значения.

2) функция y = x2 − 14x + 50 определена только для положительных значений аргумента. верно или нет?

нет, не верно. данную функцию можно представить , что само собой показывает что для действительных х функция определена.

3) функция y = x2 − 14x + 50 возрастает на промежутке [7; +∞) верно или нет?

да, так как координата абсцисса вершины х: x = -b/2a = 14/2 = 7 и, зная, что ветви параболы направлены вверх, то функция возрастает на промежутке [7; +∞).

функция y = x2 − 14x + 50 имеет нули при двух значениях аргумента. верно или нет?

нет, не верно. так как вершина параболы y = (x-7)² + 1 имеет координаты (7; 1)и ,очевидно, что вершина находится выше оси абсциссы, то с прямой y=0 квадратичная функция общих точек не имеет.