Решите методом интервалов на множестве R неравенства a)x-5/x+6<0 b)x+1/x+6 больше либо равно 0 c)2x-1/1-3x больше либо равно 0

Б) f(x)=4-2x
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2

в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3

В результате выделения полных квадратов получаем:  

-4(x - 2)² + 25(y + 2)² = 100  

Разделим все выражение на 100 :

(-1/25)(x - 2)² + (1/4)(y + 2)² = 1.

Параметры кривой.  

Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке:  

C(2; -2) и полуосями:  

a = 5 (мнимая полуось); b = 2 (действительная полуось) .

Вершины:(2; 0) и (2; -4).

Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами  

Определим параметр c: c² = a² + b² = 25 + 4 = 29  

Тогда эксцентриситет будет равен:  e = c/a = √29/5.

Асимптотами гиперболы будут прямые:  y + 2 = +-(2/5))x - 2)

Директрисами гиперболы будут прямые:  (x - 2) = +-(25/√29).