У столярній майстерні працюють майстер і його учень. За скільки днів майстер може виготовити крісло, якщо учень на виготовлення крісла витрачає на 9 дн(-ів, -я) більше, ніж майстер, а працюючи одночасно, вони можуть цю роботу зробити за 6 дн(-ів, -я)?

Відповідь:

9 днів.

Пояснення:

Нехай майстер може зробити крісло за х днів, тоді учень за х+9 днів.

За 1 день майстер зробить 1/х частину крісла.

За 1 день учень зробить 1/(х+9) частину крісла.

За 1 день вони разом зроблять 1/6 частину крісла.

Маємо рівняння:

1/х + 1(х+9) = 1/6

6х+54+6х=х²+9х

х²-3х-54=0

За теоремою Вієта х=-6 (не підходить)  х=9.

Майстер може виготовити крісло за 9 днів.

A(2;2)  ,  B(6;6)

1)  Чтобы начертить отрезок, симметричный отрезку АВ относительно точки О(0;0) , надо соединить точку О с точками А и В и отложить от точки О отрезки, равные ОА и ОВ . Получим отрезок А1В1 .  Рис. 1 .

А1(-2;-2)  ,  В1(-6;-6)

2)  1)  Чтобы начертить отрезок, симметричный отрезку АВ относительно точки М(4;0) , надо соединить точку М с точками А и В и отложить от точки М отрезки, равные МА и МВ . Получим отрезок А1В1 . Рис. 1 .

А2(6;-2) , В2(2:-6)

3)  1)  Чтобы начертить отрезок, симметричный отрезку АВ относительно точки А(2;2) , надо продлить отрезок АВ и от точки А отложить отрезок, равный отрезку АВ . Получим отрезок АВ3 . Рис. 2.

А(2;2) , В3(-2;-2)

Это очень просто. Если в отбрасываемой части самая левая цифра 5 или больше, то к округленному числу прибавляем 1 к правому разряду.
Если цифра от 0 до 4, то округляемая часть не меняется.
Например, у нас есть число Пи=3,141592653589..., которое надо округлить до десятитысячных, то есть до 4-го знака после запятой.
Смотрим 5-ый знак, самый левый в отбрасываемой части. Это 9.
Значит, надо к 4-ому знаку 5 прибавить 1. Получится 3,1416.
А если надо округлить до сотых (до 2-го знака), то смотрим 3-ий знак. 
Это 1. Значит, вся правая часть отбрасывается и остается 3,14.
Вот и всё.