Сколькими Алла, Белла и Валентина мо гут выбрать: 1) по одной из трёх имеющихся различных на клеек; 2) по одному блокноту из имеющихся в продаже в большом количестве блокнотов трёх видов?

1) 9

2)больше или равно 9

1.в

2.в

3.в

4.б

5.б

6.а

7.а) x1=0; x2=6;     б) x1=-0,4; x2=0,4;

8.(2x+9)*(x-1)=0

x1= -4.5; x2= 1;

9. x^2-5x+4

10. (3x+1)^2=4x^2+5x-1

5x^2+5x+2=0

дискриминант отрицательный.

11. x1=-4; x2=-3; x3=3; x4=4;

12. За т. Вієта сума коренів квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнтові, взятому із протилежним знаком (тобто, x_1+x_2=14)  

Формулу x_1^2+x_2^2 можна представити як (x_1+x_2)^2-2x_1*x_2, але для цього ми маємо знати ще добуток коренів.  

Добуток коренів (знову-таки за т. Вієта) дорівнює третьому коефіцієнтові (тобто, x_1*x_2=5)  

Підставимо значення у формулу: (x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2=14^2-2*5=196-10=186

В решении.

Объяснение:

Лодка спускается вниз по реке из пункта А в пункт В,  находящийся в 10 км от А, а затем возвращается в А. Если  собственная скорость лодки 3 км/ч, то путь из А в В занимает  на 2 ч 30 мин меньше, чем из В в А. Какой должна быть  собственная скорость лодки, чтобы поездка из А в В заняла 2  часа?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

2 часа 30 мин = 2,5 (часа).

Для ответа на вопрос задачи нужно сначала найти скорость течения реки.

х - скорость течения реки.

3 + х - скорость лодки по течению.

3 - х - скорость лодки против течения.

10/(3 + х) - время лодки по течению.

10/(3 - х) - время лодки против течения.

1) По условию задачи уравнение:

10/(3 - х) - 10/(3 + х) = 2,5

Умножить уравнение на (3 + х)(3 - х), чтобы избавиться от дробного выражения:

10*(3 + х) - 10*(3 - х) = 2,5*(9 - х²)

30 + 10х - 30 + 10х = 22,5 - 2,5х²

2,5х² + 20х - 22,5 = 0

Разделить уравнение на 2,5 для упрощения:

х² + 8х - 9 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 64 + 36 = 100         √D= 10

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-8-10)/2 = -18/2 = -9, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-8+10)/2

х₂=2/2

х₂=1 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

10/2 - 10/4 = 5 - 2,5 = 2,5 (часа), верно.

2) Какой должна быть  собственная скорость лодки, чтобы поездка из А в В заняла 2  часа?

х - собственная скорость лодки.

х + 1 - скорость лодки по течению.

10/(х + 1) - время лодки по течению.

По условию вопроса уравнение:

10/(х + 1) = 2

10 = 2(х + 1)

10 = 2х + 2

10 - 2 = 2х

2х = 8

х = 8/2

х = 4 (км/час) - такой должна быть  собственная скорость лодки, чтобы поездка из А в В заняла 2  часа.