1)решите графически систему уравнений:>3х+2у=22х-у=-42)решите систему уравнений постановки 15х-4у=43х-у=-23)решите систему уравнений алгебраического сложения 5х-3у=132х+7у=38 ​

Объяснение:

3*(x+1)²=2x+2;

3(x²+2x+1)=2x+2;

3x²+6x+3=2x+2;

3x²+4x+1=0;

a=3; b=4; c=1;

D=b²-4ac = 4²-4*3*1=16-12 = 4=2²>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a = (-4±√4)/2*3 = (-4±2)/6;

x1=(-4+2)/6 = -2/6=  -1/3;

x2=(-4-2)/6=-6/6=  -1.

***

0.1х² - 3x-5=0;      [*10]

x²-30x-50=0;

a=1; b=-30; c=-50;

D=b²-4ac = (-30)²-4*1*(-50) = 900+200=1100>0-2корня.

x1,2 = (-b±√D)/2a=(-(-30)±√1100)/2*1=(30±√1100)/2 = 2(15±5√11)/2=

=15±5√11.

 

a=0.1; b=-3; c=-5;

D=b²-4ac = (-3)²-4*0.1*(-5) = 9+2=11>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-3)±√11)/2*0.1=(3±√11)/0.2.

x1=(3+√11)/0.2 =

2)D=36+160=196

x1=(6+14)/2=10; x2=(6-14)/2=-4

cosx+sinx=0

умножу все на √2/2

√2/2*cosx+√2/2*sinx=0

sin(pi/4+x)=0

pi/4+x=pin

x=-pi/4+pin  (n∈Z)

лишние корни могут появиться только в левом трехчлене, они могут нарушить ОДЗ подкоренного выражения, которое должно быть неотрицательным. Подставлю их и проверю это...

x1=10, вспомним. что pi=3.14, значит 10=3pi+0.58 примерно, это четвертая координатная четверть, там и синус и косинус отрицательные, значит подкоренное выражение отрицательно, что недопустимо. Поэтому x1=10 не подходит

x2=-4=-pi-0.86-вторая координатная четверть. там синус положителен, косинус отрицателен . Причем . суды по значению , х2 находится в интервале  между pi/2  и  pi/2+pi/4-где значение синуса превосходит по модулю значение косинуса. поэтому подкоренное выражение будет положительно.

ответ x={-4; -pi/4+pn;n∈Z}