Визначте, у якій з наведених нижче рівностей правильно виконано підстановку для розв'язування системи рівнянь РЕШИТЕ

{x=6

y=2

z=5

Объяснение:

Метод Крамера:

Δ==2*(-3)*(-1)+1*2*3+(-3)*1*(-4)-(-3)*(-3)*3-1*1*(-1)-2*2*(-4)=14

Δx==(-1)*(-3)*(-1)+1*2*5-3*10*(-4)-(-3)*(-3)*5-1*10*(-1)+1*2*(-4)=84

Δy==2*10*(-1)+(-1)*2*3+(-3)*1*5-(-3)*10*3-(-1)*1*(-1)-2*2*5=28

Δz==2*(-3)*5+1*10*3+(-1)*(-4)*1-(-1)*(-3)*3-1*1*5-2*10*(-4)=70

x=Δx/Δ=84/14=6

y=Δy/Δ=28/14=2

z=Δz/Δ=70/14=5

Метод Гаусса

Делим первую строку на 0,5(r1/0.5)

Далее r3-3r1 и r2-r1

Следующая итерация r2/(-3.5)

cледующий шаг r1-0.5r2 И r3+5.5r2

Последний шаг r1+r3 r2+r3

{x=6 y=2 z=5

Матричный метод

A=

Δ==2*(-3)*(-1)+1*2*3+(-3)*1*(-4)-(-3)*(-3)*3-1*1*(-1)-2*2*(-4)=14

Находим миноры:

M11==11

M12==-7

М13==5

M21==-13

M22==7

M23==-11

M31==-7

M32==7

M33==-7

A11=11 A12=7 A13=5

A21=12 A22=7 A23=11

A31=-7 A32=-7 A33=-7

A*=

A*т=

A-1= A*т/Δ=

X=A-1*B

B=

X=*===

1.  

а) (x - 3)(x -7) - 2x (3x - 5) = x² - 7x - 3x + 21 - 6x² + 10x = -5x² + 21 = 21 - 5x²

б) 4a (a - 2) - (a - 4)² = 4a² - 8a - (a² - 8a + 16) = 4a² - 8a - a² + 8a - 16 = 3a² - 16  

в) 2 (m + 1)² - 4m = 2 (m² + 2m + 1) - 4m = 2m² + 4m + 2 - 4m = 2m² + 2 = 2 (m² + 1)

2.  

a) x³ - 9x = x (x² - 9) = x (x - 3)(x + 3)

б) -5a² - 10ab - 5b² = -5 (a² + 2ab + b²) = -5 (a + b)²

3. (y² - 2y)² - y² (y + 3)(y - 3) + 2y (2y² + 5) = y⁴ - 4y³ + 4y² - y² (y² - 9) + 4y³ + 10y = y⁴ - 4y³ + 4y² - y⁴ + 9y² + 4y³ + 10y = 13y² + 10y = y (13y + 10)

4.  

а) 16x⁴ - 81 = (4x² - 9)(4x² + 9) = (2x - 3)(2x + 3)(4x² + 9)

б) x² - x - y² - y = (x² - x) - (y² + y) = x (x - 1) - y (y + 1)

5. x² - 4x + 9 = x² - 4x + 4 - 4 + 9 = (x - 2)² + 5

уравнение при любом значении х, будет > 0, потому что выражение в скобках возведено в квадрат, а любое значение х в квадрате будет больше или равняться нулю

Объяснение: