1) проверяем условие при наименьшем возможном значении n.
n>5, значит проверяем условие при n=6
Верно!
2) Сделаем предположение, что для всех n=k, k>5 верно неравенство:
3) Тогда при n=k+1 должно выполняться неравенство:
Вернемся к неравенству из второго пункта и домножим его на 2:
Подставим 2k² в 3-й пункт и рассмотрим полученное неравенство:
по методу интервалов определяем, что неравенство k²-2k-1>0 выполняется при k>1+√2, тогда при k>5 оно тоже выполняется (так как 5>1+√2)
Тогда обратным ходом получаем 2k²>k²+2k+1 при k>5 или 2k²>(k+1)² при k>5
Если , а , при k>5
То есть, , при k>5, то по закону транзитивности:
, при k>5 - ч.т.д
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Б.Спортсмен, пробежав по кругу стадиона 22 раз(-а), преодолевает 9, 9 км. Вычисли, сколько километров преодолеет спортсмен, если пробежит 15 круговСоставь пропорцию для решения задачи, обозначив буквой n (км) расстояние, которое преодолеет спортсмен, если пробежит 15 кругов.)
Запишим кратко условие
22 кр. - 9.9 км
15 кр. - k км
Вот и получаем пропорцию
\frac{22}{7}= \frac{9.9}{k}
Получаем
22k=9.9*15
22k= 148,5
k=148,5 : 22
k=6,75км
ответ: 6,75 км
Объяснение: