Реши уравнение 9t+9−t3−t2=0. t1= ;t2= ;t3= . (Запиши корни уравнения в окошках в порядке возрастания.)

X – скорость катера по озеру
x-2 – скорость катера против течения
x+2 – скорость катера по течению

Не забываем формулу S = v•t

Составляем уравнение:
30/(x-2) + 12/(x+2) = 44/x

Видим, что в знаменателях есть x-ы, ищем чему они не могут быть равны:
x-2 ≠ 0
x ≠ 2

x+2 ≠ 0
x ≠ -2

x ≠ 0

Теперь решаем, в конце не забыв учесть все запрещённые x:
30x(x+2) + 12x(x-2) = 44(x-2)(x+2)
30x² + 60x + 12x² - 24x = 44(x² - 4)
42x² + 36x = 44x² - 176
-2x² + 36x + 176 = 0
x² - 18x - 88 = 0

Решаю через выделение полного квадрата:

(x-9)² = 169

Находим первый x:
x-9 = -13
x₁ = -4

Находим второй x:
x-9 = 13
x₂ = 22

Теперь проверяем, что x₁ и x₂ не равны 2 или -2 или 0. Это так, значит они подходят.

Откидываем x₁, поскольку он отрицательный и оставляем x₂.

ответ: скорость катера по озеру равна 22 км/ч.

у = 0,75х + 3

Объяснение:

На рисунке изображена линия. Значит, это - график линейной функции.

Уравнение графика линейной функции:

у = kx + b,

где k - угловой коэффициент (или, по-другому, - тангенс угла наклона данной прямой к оси х);

b - это, взятая с соответствующим знаком, точка на оси у, которую пересекает данная прямая.

1) Находим k.

Для этого выбираем любой треугольник, где график точно проходит по узлам и противолежащий катет (у) делим на прилежащий катет (х).

Хорошие точки на этом графике - это точки пересечения с осями х = - 4, у = 3. Так как функция возрастаем, то, не обращая внимания на знаки, делим 3 на 4, получаем 0,75.

k = 0,75.

2) Данный график пересекает ось у в точке у = 3; значит b = 3.

3) Мы получили уравнение:

у = 0,75х + 3

ПРОВЕРКА

Проверку делаем по 2 точкам, т.к. для прямой этого достаточно.

Если х = -4, то у = 0,75 · (-4) + 3 = -3 + 3 = 0 - правильно; на графике именно так;

если х = 0, то у = 0,75 · 0 + 3 = 3 - тоже правильно, т.к. и на графике при х = 0 у = 3.

ответ: у = 0,75х + 3