это задача:за 5 часов по течению и 1 час 30 мин против течения моторная лодка проплывает 430 км. За 1 час 30 мин против течения моторная лодка проплывает 90 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки​

64 (км/час) - собственная скорость лодки

4 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Задача:за 5 часов по течению и 1 час 30 мин против течения моторная лодка проплывает 430 км. За 1 час 30 мин против течения моторная лодка проплывает 90 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки​ .

х - собственная скорость лодки

у - скорость течения реки

(х+у) - скорость лодки по течению

(х-у) - скорость лодки против течения

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

(х+у)*5+(х-у)*1,5=430

(х-у)*1,5=90

Раскроем скобки:

5х+5у+1,5х-1,5у=430

1,5х-1,5у=90

Приведём подобные члены:

6,5х+3,5у=430

1,5х-1,5у=90

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

1,5х=90+1,5у/1,5 разделим уравнение на 1,5 для удобства вычислений:

х=60+у

6,5(60+у)+3,5у=430

390+6,5у+3,5у=430

10у=430-390

10у=40

у=4 (км/час) - скорость течения реки

х=60+у

х=60+4

х=64 (км/час) - собственная скорость лодки

Проверка:

68*5+60*1,5=430

60*1,5=90, верно.

Для начала, можно посмотреть несколько последовательных степеней двойки:
1       2
2      4
3      8
4     16
5    32
6    64
7   128
8  256
9   512
Как видим, последняя цифра меняется так:  2, 4, 8, 6.
А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр.
Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4.    Получим 503 и остаток 3.

Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты:
1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени)
2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2
3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4
4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8

Соответственно, последняя цифра числа 2^2015  будет восемь.

А) Складываем отношения углов: 1+2+3=6
Составляем пропорцию:
6=180град.    (т.к. сумма углов треугольника = 180 град.)
1=Х град.       (1 здесь мера угла 1)
Отсюда, Х=180 : 6 = 30 (град), т.е. угол 1 = 30 град.
ответ: угол 1 = 30 градусов

Б) Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 град. Т.к. углы 5 + 6 = 220 град., то 360 - 220 = 140 (град) - это градусная мера внешнего угла 4 при вершине А. Отсюда, угол 1 = 180 град. - угол 4 = 180 - 140 = 40 (град.) - градусная мера угла 1 (т.к. угол 4 и угол 1 - смежные).
ответ: угол 1 = 40 градусов