Із двох селищ відстань між якими 52 км, одночасно вирушили назустріч один одному два пішоходи й зустрілись через 2 години після початку руху. Знайдіть швидкість кожного пішохода, якщо відомо, що перший пішохід проходить за 3 години на 18 км більше, ніж другий за 2 години. До ть, будь ласка

Объяснение:

Решение на фото

Пусть первый до встречи шел х/км/, второй (52-х)км, тогда скорость первого х/2  км/ч., второго (52-х)/2 км/ч., первый за три часа х/2 км, второй за два часа 2*(52-х)/2

Составим и решим уравнение 3х/2-2*(52-х)/2=18

3х-2*52+2х=36

5х=140

х=28

1 до встречи шел 28км, его скорость 28/2=14/км/ч/, второй до встречи шел 52-28=24/км/, его скорость равна 24/2=12/км/ч/

1) Простое уравнение 
     y - скорость грузовика
     (x + 20) - скорость авто
     тогда:     
         (x+20)* 5 = x*7
         5x + 100 = 7x
         100 = 7x- 5x
          2x = 100
          x = 50 - скорость грузовика
            Расстояние равно 50 * 7 = 350

2)   x -  скорость  течения, тогда :
       (4+x) скорость лодки по течению
        (4-x )  скорость лодки против течения
        (4+x)*2,4 = 1,2 + (4-x)*4.8
         9.6 + 2.4x = 1.2 + 19.2 - 4.8x
         2.4x+4.8x = 19.2+1.2-9.6
        7.2x= 10.8      x = 1.5 км/ч
 
   

Метод алгебраического сложения заключается в том, чтобы вычитая или же суммируя уравнения системы получить 1 уравнение с 1 неизвестным.
Для этого в данном примере можно умножить первое уравнение на 3 с обеих сторон (заметим, что при этом значения неизвестных не изменятся, то есть полученное уравнение будет эквивалентно исходному). После этой операции система будет иметь такой вид:


Теперь, если отнимем от первого уравнения системы второе, то получим следующее:

Как видите, мы получили уравнение с 1 неизвестным. Отсюда получаем
, а х находим, подставив y в любое из уравнений системы. Удобнее в 1ое в данном случае. Получаем x + 4 * 5 = 9, откуда x = -11.
ответ: x = -11; y = 5.