Бросается игральная кость (один раз Найти вероятность того, что выпадет 3 очка или 5 очков.​

Объяснение:

С одной игральной костью дело обстоит до неприличия просто. Напомню, что вероятность находится по формуле P=m/nP=m/n, где nn - число всех равновозможных элементарных исходов эксперимента с подбрасыванием кубика или кости, а mm - число тех исходов, которые благоприятствуют событию.

Пример 1. Игральная кость брошена один раз. Какова вероятность, что выпало четное число очков?

Так как игральная кость представляет собой кубик (еще говорят, правильная игральная кость, то есть кубик сбалансированный, так что выпадает на все грани с одинаковой вероятностью), граней у кубика 6 (с числом очков от 1 до 6, обычно обозначаемых точкам), то и общее число исходов в задаче n=6n=6. Благоприятствуют событию только такие исходы, когда выпадет грань с 2, 4 или 6 очками (только четные), таких граней m=3m=3. Тогда искомая вероятность равна P=3/6=1/2=0.5P=3/6=1/2=0.5.

Пример 2. Брошен игральный кубик. Найти вероятность выпадения не менее 5 очков.

Рассуждаем также, как и в предыдущем примере. Общее число равновозможных исходов при бросании игрального кубика n=6n=6, а условию "выпало не менее 5 очков", то есть "выпало или 5, или 6 очков" удовлетворяют 2 исхода, m=2m=2. Нужная вероятность равна P=2/6=1/3=0.333P=2/6=1/3=0.333.

1)
уравнение в задании :
√2х   - 1 = 3
√2х = 3 + 1
√2х = 4
(√2х)²   = 4²
2х = 16
х = 16/2
х = 8

√(2*8)  - 1 = 3
√16  - 1 = 3
4 - 1 = 3
3 = 3

возможный вариант уравнения:
√(2х - 1) =  3
(√ (2х -1) )²  = 3²
2х - 1 = 9
2х = 9 +1
2х = 10
х = 10/2
х = 5

√(2*5 - 1) = 3
√9 = 3
3 = 3

2) 
уравнение  в задании:
х   + 1/х   + 5  - х  -  2/х   - 5 =1 
х≠0
(х - х)  + (1/х  - 2/х)   + (5 - 5) = 1
- 1/х  = 1
х =  - 1

-1   +  1/(-1)    + 5   - (-1)  -  2/(-1)   - 5 = 1
- 1   -  1 + 5 + 1 + 2  - 5 = 1
8  -  7 = 1
1= 1

возможный вариант уравнения:
(х+1)/(х +5)    - (х-2)/(х-5) = 1      | *(x+5)(x-5)
х≠ - 5 ;  х≠ 5 
(x+1)(x-5)  - (x-2)(x+5) = 1*(x+5)(x-5)
x² -5x +x - 5  - (x² +5x - 2x -10) = x²  - 5²
x² -4x  - 5  - x² - 3x + 10  =x²  - 25
-7x   + 5  = x²  - 25
x²  - 25  +7x - 5 =0
x²  +7x  - 30 = 0
D = 7²  - 4*1*(-30) = 49 + 120 = 169 =13² 
D>0
x₁ = ( - 7 - 13)/(2*1) = -20/2  = -10
x₂ = ( - 7 +13)/(2*1) = 6/2  = 3
проверим:
(-10+1)/(-10+5)   -  (-10-2)/ (-10-5) = -9/(-5) - (-12)/(-15) =1,8  -  0,8 = 1
(3 + 1)/(3+5)  -   (3 - 2)/(3 - 5) = 4/8 - 1/(-2) =0,5  + 0,5 = 1

1) Область определения логарифма{ x > 0; x =/= 1{ x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1) > 0Отсюда{ x > 0; x =/= 1{ x < -3 U x > 1В итоге: x > 1
Это значит, что логарифм по основанию х - возрастающий.Кроме того, если x^2 + 2x - 3 > 0. то x^2 + 2x - 2 тоже > 0
2) Теперь решаем само неравенство
По одному из свойств логарифмов
Причем новое основание с может быть каким угодно, например, 10.
Замена 
Поскольку x > 1, то lg (x) > 0, поэтому при умножении на знаменатель знак неравенства не меняется.
Единственное решение уравнения: y = 2, тогда y + 2 = 4, y^2 + 1 = 5.Решение неравенства: y >= 2

x ∈ (-oo; -1-2√2] U [-1+2√2; +oo)Но по области определения x > 1ответ: x ∈ [-1+2√2; +oo)
Подробнее - на -