Разложить на множители: а) с^6 - а^6; б) a^5 - 2a^3 + a в) a^2+3ab-2a-6b г) 25а^2-20a+4-4b2 ; д) 36а^2-9(10а+3)^2

Смотри решение

Объяснение:

В решении.

Объяснение:

Решите систему уравнений:

y-3x= -x²

x+y= -5

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

х= -5-у

у - 3(-5-у) = -(-5-у)²

у+15+3у = -(25+10у+у²)

у+15+3у = -25-10у-у²

у²+10у+25+4у+15=0

у²+14у+40=0, квадратное уравнение, ищем корни.

D=b²-4ac =196-160=36         √D= 6

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(-14-6)/2

у₁= -20/2

у₁= -10;                

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(-14+6)/2

у₂= -8/2

у₂= -4;

х= -5-у

х₁= -5-у₁

х₁= -5+10

х₁=5;

х₂= -5-у₂

х₂= -5+4

х₂= -1

Решения системы уравнений: (5; -10);  (-1; -4).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данные решения удовлетворяют данной системе уравнений.

В решении.

Объяснение:

Найти значение выражения:

[(5х+у)/(х-5у) + (5х-у)/(х+5у)] : [(х²+у²)/(х²-25у²)]= 10.

1) [(5х+у)/(х-5у) + (5х-у)/(х+5у)]=

общий знаменатель (х-5у)(х+5у), надписываем над числителями дополнительные множители:

[(х+5у)*(5х+у) + (х-5у)*(5х-у)] / (х-5у)(х+5у)=

=(5х²+ху+25ху+5у² + 5х²-ху-25ху+5у²) / (х-5у)(х+5у)=

=(10х²+10у²) / (х-5у)(х+5у)=

в числителе вынести 10 за скобки, в знаменателе свернуть разность квадратов:

=10*(х²+у²)/(х²-25у²);

2) [10*(х²+у²)/(х²-25у²)] : [(х²+у²)/(х²-25у²)]=

= [10*(х²+у²) * (х²-25у²)] / [(х²-25у²) * (х²+у²)]=

сократить (разделить) (х²+у²) и (х²+у²) на (х²+у²), (х²-25у²) и (х²-25у²) на (х²-25у²):

=10.