Повторение по теме «Уравнения» 1. Из пяти терминов выбери два, которые наиболее точно определяют понятие «уравнение»: корень, сумма, неизвестное, равенство, множитель. 2. Разбей термины на две группы: множитель, сумма, слагаемое, частное, произведение, делитель. 3. Блез Паскаль или Пьер Ферма? Кому из них, несмотря на запрет отца пользоваться математической литературой, удалось в 12лет стать автором математических открытий? Число букв в фамилии ученого совпадает с корнем уравнения 6(3х+х+12)-40=200 4. Восстанови высказывание Айвена Нивена –специалиста по теории чисел. Реши уравнения: 27:х+13=16 (18-х):8=2 (х-6)*5=40 18+11х=84 5х+7=22 12х-8=40 17-3х=2 Как это-9; спор -29:27; учить -22;надо-206;нельзя-2;весело-29:5; изучать-14;делает-3;сосед-4; и-8;с-32;наблюдая-5;юмором-7;математику-6. 5. Вместо знака во вставь подходящую букву 3х=6 Б 7-х=3 Г 13х=39 ? 6. Вместо знака во запиши необходимое число: 16-х=10 3х 18 13+х=15 10-х 8 2х=8 20:х ? В 2+х=6 12 Б 13-х=10 6 Д 8х=40 ?

Примем одну сторону как "х", другую как "у". Составляем систему уравнений (цифры с двоеточием заменить фигурной скобкой)

1: х - у = 14

2: х^2 + y^2 = 26^2

Получаем, что:

х = (14 + у)

(у^2 + 28y + 196) + y^2 = 676

Приводим подобные:

2y^2 + 28y - 480 = 0

Сокращаем на "2":

y^2 + 14y - 240 = 0

Далее решаем по теореме Виета для квадратных уравнений, либо через дискриминант (лично я предпочитаю второе):

a = 1, b = 14, c = -240

D = b^2 - 4ac

D = 14*14 + 4*240 = 1156

√D = 34

у1 = -b+√D/2a = -14+34/2 = 10 см.

y2 = -b-√D/2a = -14-34/2 = -24 см (таких сторон прямоугольников не существует в природе, вычеркиваем =)).

 

Подставляем в первое уравнение х = (14 + у) и... о чудо!:

14+10 = 24 см. 

 

ответ: Большая сторона данного прямоугольника равна 24 сантиметрам.

Графік функції — діаграма в математиці, яка дає уявлення про геометричний образ функції.

Графіком функції {\displaystyle \ f:X\to Y} \ f: X \to Y називається підмножина декартового добутку {\displaystyle \ X} \ X на {\displaystyle \ Y} \ Y ( {\displaystyle G\subset X\times Y} G \subset X \times Y ), що містить всі пари (x, y), для яких f(x)=y.

Якщо простіше, то це є малюнок, на якому можна побачити як змінюється значення Y залежно від значення Х. Як правило, значення X позначають на горизонтальній прямій, яку називають віссю абсцис (x), а значення Y на перпендикулярній до неї прямій, яку називають віссю ординат (y). Ці осі разом утворюють систему координат. Кожна вісь має напрямок, у якому значення відповідної координати зростає. У точці найбільшого значення малюють стрілку, яка вказує цей напрям. На кожній осі роблять позначки окремих (ключових) значень і підписують їх цими значеннями. Це допомагає приблизно визначити інші проміжні значення. Точка з координатами x=0 і y=0 називається початком координат.