Найдите первый член арифметической прогрессии, если а

x^2-2x-12+3x^2-6x-13=0 
Произведем замену переменных. 
Пусть t=x^2-2x 
В результате замены переменных получаем вс уравнение. 
3t-13+t^2-2t+1=0 
Раскрываем скобки. 
3t-13+t^2-2t+1=0 
3t-13+1+t^2-2t=0 
3t-12+t^2-2t=0 
Приводим подобные члены. 
1t-12+t^2=0 
t-12+t^2=0 
Изменяем порядок действий. 
t^2+t-12=0 
Находим дискриминант. 
D=b^2-4ac=12-4•1-12=49 
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня. 
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. 
t1,2=-b±D/2a 
t1=-1-72•1=-4 ;t2=-1+72•1=3 
ответ вс уравнения: t=-4;t=3 . 
В этом случае исходное уравнение сводится к уравнению 
x^2-2x=-4 ;x^2-2x=3 
Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи. 
Случай 1 . 
x^2-2x=-4 
Перенесем все в левую часть. 
x^2-2x+4=0 
Находим дискриминант. 
D=b^2-4ac=-22-4•1•4=-12 
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней. 
Итак,ответ этого случая: нет решений. 
Случай 2 . 
x^2-2x=3 
Перенесем все в левую часть. 
x^2-2x-3=0 
Находим дискриминант. 
D=b^2-4ac=-22-4•1-3=16 
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня. 
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. 
x1,2=-b±D/2a 
x1=2-42•1=-1 ;x2=2+42•1=3 
Итак,ответ этого случая: x=-1;x=3 . 
Окончательный ответ: x=-1;x=3 . 

Х мальчиков
108-х девочек
у листов получил каждый мальчик
у+1 листов - девочка
система:
ху=(108-х)(у+1)               ху=108у+108-ху-х                   2ху-108у+х=108
ху+(108-х)(у+1)=480        ху+108у+108-ху-х=480           108у-х=372
выражаем х из 2го уравнения: х=108у-372
подставляем во 2е:
2у(108у-372)-108у+108у-372-108=0
216у²-744у-480=0 |:24
9у²-31у-20=0
Д= 31²+4*9*20=961+720=1681=41²
у₁=(31-41)/2*9= -10/18=-5/9 не удовл условию
у₂=(31+41)/2*9=72:18=4 листов у мальчика
4+1=5 листов у девочки 
х=108*4-372=432-372=60 мальчиков
108-60=48 девочек
ответ: 48 девочек и 60 мальчиков