После того как смешали 60%й и 20%й раствор одной и той же кислоты получили 400г 30% го раствора. Сколько граммов каждого раствора смешали? ​

х первого раствора

у второго

0,6х кислота в первом растворе

0,2у во втором

400*0,3=120г кислота в новом растворе

х+у=400

0,6х+0,2у=120

х=400-у

0,6(400-у)+0,2у=120

240-0,6у+0,2у=120

-0,4у=-120

у=300г второго раствора

х=100г первого

На самом деле простое задание, то, что записано в скобочках (в вариантах), это не что иное, как х и у. И что мы должны сделать? Правильно, просто подставить их в уравнение, на место этих буковок и в итоге правая и левая часть должны быть равными.
Проверяем первый вариант, исходное уравнение 5х+4у=20, в тем х=-4, а у=0, подставим:
5*(-4)+4*0=20
-20+0=20
-20=20, т.к. равенство НЕ верно, то вариант нас не устраивает (лично если бы у меня забрали 20 рублей, так еще и 20 в долг записали я бы тоже не согласилась))
Ну значит на пути второй, что тут у нас?
5*3+4*1=20
15+4=20
19=20.. Ну.. уже лучше, но рубль нам все же должны, поэтому идем дальше
Третий вариант: 
5*0+4*5=20
0+20=20
20=20. Ну вот, никто никому ничего не должен, все счастливы и верный ответ найден, но давайте проверим последний, просто на всякий случай, вдруг они и две точки нашли, т.к. уравнение с двумя неизвестными всегда имеет кучу решений:
5*2+4*3=20
10+12=20
22=20, ну нет, поленились и ответ был только один - третий) Удачи)

{-2x+5y=9 |*(-3)   =>  {6x-15y=-27
{6x-ay=20                 {6x-ay=20

Если коэффициенты при х и у совпадают, но свободные члены не равны, то система уравнений не имеет решений, т.е. при а=15 данная система не имеет решений:
{6x-15y=-27
{6x-15y=20    =>  -27≠20 => система не имеет решений при а=15

Если совпадают и коэффициенты при переменных х и у и свободные члены, то система имеет бесконечное множество решений. В данном случае, не существует такого а, при котором бы данная система имела бы беск. мн-во решений.

в) при а≠15 система имеет одно решение