При каком значении значения выражений 3b + 1, 4b - 1, b2 + b и b2 + b + 1 будут последовательными членами арифметической прогрессии? Найдите эти члены прогрессии.

1) Непонятно, 2*корень из 3 в входит в степень числа 7 или нет
2) При каких целых значениях а квадратное уравнение
ax^2+24x+11=0
D=576-44a>0
44a<576
a<144/11 - при таких а корни есть вообще
делаем уравнение приведенным
x^2+24/ax+11/a=0
Чтобы сумма рациональных корней была целой, нужно чтобы -24/а - было целым, по теореме Виета
возможные варианты:
а=+-24;+-4;+6;+-8;+-12
вариант +-1 отпадает, т.к. тогда дискриминант не будет полным квадратом
D=576-44a
подбираем а, когда D - полный квадрат
+-24 - нет, -4 - нет, +-6 - нет, +-8  -нет, +-12  -нет
остается а=4
при а=4 это квадратное уравнение имеет рациональные корни, сумма которых целое число
3) возможно опечатка: либо 3^32 либо 2^30

A) D= 25-4*3*(-1)=25+12=37x1=(-5+ корень из 37)/6x2= (-5- корень из 37) /6б) D= 49-4*2*10= 49 - 80= - 31 < 0 корней нетв)  D=49-4*2*(-4)=49+32=81x1= (-7+9) / 4=2/4=1/2x2=(-7-9)/4=-16/4=-4ответ. 1/2  и -4г) D=9-4*2*(-5)=9+40=49x1=(3+7)/4= 10/4=5/2x2=(3-7)/4=-4/4=-1ответ. 5/2= 2 целых 1/2   и -1д) Заменим x^2 = tt^2 - 6t+5=0По теореме Виета t1=5, t2=1x^2= 5x1,2 = плюс минус корень из 5.x^2=1x1,2= плюс минус 1ответ 1; -1; корень из 5; минус корень из 5.е) Избавимся от квадратного корня возведя обе части уравнения в квадрат.2x^2+3x-1=5x-12x^2-2x=0x(2x-2)=0x=0   2x-2=0        2x=2        x=1