2x-1/4-x+3/8<-4 розв'язати нерівність

Відповідь:

x<-33/8.

Пояснення:

2x-1/4-x+3/8<-4

x+1/8<-4

x<-4-1/8

x<-33/8

1) log₀₎₂²(x/25) = log₀₎₂(x/25)*log₀₎₂(x/25) =
 = ( log₀₎₂x - log₀₎₂25)*( log₀₎₂x - log₀₎₂25)= (log₀₎₂x  +2)* (log₀₎₂x  +2)=
= (log₀₎₂x  +2)²= log₀₎₂²x +4log₀₎₂x +4
2)log₀₎₂²(x/5) = log₀₎₂(x/5)*log₀₎₂(x/5) = (log₀₎₂x - log₀₎₂5)*(log₀₎₂x - log₀₎₂5)=
=(log₀₎₂x +1)*(log₀₎₂x +1)= (log₀₎₂x +1)² = log₀₎₂²x + 2log₀₎₂x +1
3) Само уравнение:
 log₀₎₂²x +4log₀₎₂x +4 +log₀₎₂²x + 2log₀₎₂x +1 = 1   (ОДЗ: x > 0)
log₀₎₂x = t
t² +4t +4 +t² +2t = 0
2t² +6t +4 = 0
t² +3t +2 = 0
По т. Виета
 а) t = -2, ⇒ log₀₎₂x = -2, x = 0,2⁻² = 25
б) t = -1, ⇒ log₀₎₂x = -1, ⇒ x = 0,2⁻¹ = 5
ответ: 125

Очень сложно писать ответ, т.к. Вы просите решить сразу несколько задач.

При этом, ряд задач нечетко сформулирован, например пункт третий. Что выразить??

 

1. Для того, чтобы понять порядок возрастания чисел, нужно понять, что это за числа.

Для этого, возведем каждое число в квадрат, тем самым избавившись от корней.

а= 2 в квадрате умножить на 5 = 4*5=20

б = 3 в квадрате умножить на 2 = 9*2=18

в = 21

Итак, числа в порядке возрастания будут выглядеть так: в,а,б.

(ну или можете их написать теми величинами с корнями, что даны в задании, как Вас учат?)

 

6. Выражаем Икс через Игрек и подставляем во второе уравнение.

Дальше решаем.

Итак,

7х-3у=34

5х-6у=8

Х = 34+3у разделить на 7

теперь подставим

5*(34+3у)/7 -6у = 8

решаем

(170+15у)/7-6у = 8

умножу все на 7, чтобы избавиться от дроби

170+15у-42у=56

27у=114

у=114/27=4,22