Решите х-3) по основанию 15+lg (x-5) по основанию 15<1​

1)Центр окружности, находится в середине диаметра. Значит нужно найти середину AB. Для этого воспользуемся формулой нахождения середины отрезка через координаты его крайних точек.
т.O(; ), где т.О - центр окружности, (;) координаты точки А, (;) - координаты точки В.
т.О(;), т.е. т.О(4;3).
2) Для того, чтоб найти радиус, нужно найти расстояние от центра окружности до точки А. Воспользуемся формулой нахождения длины отрезка через координаты его крайних точек.
OА=, где ОА - радиус, (;) - координаты точки А, (;) - координаты точки О.
ОА===√17
ответ: О(4;3), ОА=√17

1) Будем смотреть по четвертям:
в 1-й четверти и синус, и тангенс положительны. но при одинаковых углах синус меньше, чем тангенс ( смотри на ед окружности)
во 2- й четверти синус положителен, а тангенс с минусом ( наше неравенство выполняется) Значит, ответ: (π/2; π)
в 3-й четверти синус с минусом, а тангенс с плюсом ( не подходит)
в 4-й четверти снова синус положителен, а тангенс отрицателен. (наше неравенство выполняется)значит, ответ: (3π/2; 2π)
2) Решаем как квадратное:
D = 1 -4*4*(-5) = 81
а) Cosx = (-1 +9)/8 = 1,   x = 2πk, k ∈Z
б) Cosx = (-1 -9)/8 =-5/4  нет решения 
3) arcSin(Sin5) = 5