Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. Найдите длину отрезка АЕ, если ВЕ=8, СЕ=5, DЕ=6.

Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p, где р - полупериметр
Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле.
Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание. 
Высота известна, боковая сторона - тоже.
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты..
Найдем половину основания по т.Пифагора:
0,5а=√(225-144)=9 см
Основание равно 2*9=18 см
Площадь треугольника  
S=ah:2=18*12:2=108 см²
полупериметр
р=(18+30):2=24
r=108:24=4,5 см

Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести  формулу: 
r=0,5*bh:0,5(2a+b)
или произведение высоты на основание, деленное на периметр.
r=bh:Р 
r=18*12:(30+18)=4,5

a)

6sin^2x+5cosx-7 = 0

6 - 6cos^2x+5cosx-7 = 0

6cos^2x - 5cosx + 1 = 0

особый случай a+b=c

cos x = -1                  или         cos x = -1/6

x = pi * n                                    x = +- arccos(-1/6) + 2 pi* n

n принадлежит Z

 

б)

2sin^2x+sinxcosx-3cos^2x=0                              делим на cos^2x не равный 0

2tg^2x + tgx -3 =0

особый случай a+b+c=0

tgx = 1                        или                       tgx = -3/2

x = pi/4 + pi*n                                           x = - arctg 3/2 + pi * n

n принадлежит Z