Ученик «незаконно» сократил показатели степеней, но получил правильный ответ: 43^3+17^3/43^3+26^3=43+17`/43+26=20/23. Объясните причину этой случайности

А) 4.(4)
б) 4.5(8)
в) 1,1(12)
г) 21.(6):3=7.(2)
поверьте все  сделано в уме.. но боюсь Вам надо переводить в дроби а затем решать..
1.(3)=(13,(3)-1,(3))/9=12/9=4/3
3.(1)=(31,(1)-3,(1))/9=28/9
3.2(5)=(325,(5)-32,(5))/90=293/90
0.2(21)=(221,(21)-2,(21))/990=219/990
2.1(6)=(216,(6)-21,(6))/90=195/90=13/6
и тогда:
а) 4/3+28/9=12/9+28/9=(12+28)/9=40/9=4,(4)
б) 4/3+293/90=120/90+293/90=(120+293)/90=413/90=4,5(8)
в) 4/3-219/990=4*330/990-219/990=(1320-219)/990=1101/990=1,1(12)
г) 13/6:3/10=(13*10)/(6*3)=130/18=7,(2)

Можно решать методом сложения. 
3х²-2у² = 25
х²-у²+у = 5     умножим на -3   -3х²+3у²-3у = -15  
                                                     3х²-2у² = 25          
                                                              у²-3у = 10
Получаем квадратное уравнение:
у²-3у-10 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1*(-10)=9-4*(-10)=9-(-4*10)=9-(-40)=9+40=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√49-(-3))/(2*1)=(7-(-3))/2=(7+3)/2=10/2=5;
y_2=(-√49-(-3))/(2*1)=(-7-(-3))/2=(-7+3)/2=-4/2=-2.
х находим из 1 уравнения х = +-√((25+2у²) / 3)
х₁,₂ = +-√((25+2*5²) / 3) =+-√(75 / 3) = +-√25 = +-5.
х₃,₄ = +-√((25+2*(-2)²) / 3 = +-√(33 / 3) = +-√11.