Решить диафантовы уравнения в целых числах ху2-9х+7х2=64

1)

Дробь обращается в ноль, только если числитель равен нулю.

ответ: а=3

2)

Здесь мы обязательно должны учесть, что знаменатель не должен обращаться в ноль и если получим число а такоеже как для числителя, то должны исключить его из ответа. Это называется областью допустимых значений (ОДЗ).

ОДЗ:

ответ: а=-3

3)

ОДЗ:

ответ: а=3.

4)

ОДЗ:

ответ: а=-0,1.

5)

ОДЗ:

ответ:

6)

ОДЗ:

Произведение равно нулю когда хотя бы один из множителей равен нулю.

ответ: а=0, а=4.

7)

ОДЗ:

ответ: а=3, а=-3.

8)

ОДЗ:

ответ: а=-1, а=-5.

1) sin148°cos116°
    90°<148°<180° => 148° - угол 2 четверти,     
                                   синус во второй четверти положителен
                                   sin148°>0
   90°<116°<180° => 116° - угол 2 четверти,     
                                   косинус во второй четверти отрицателен
                                   cos116°<0
   Следовательно, sin148°cos116°<0

2) tg216°cos(-232°)=tg216°*cos232° (т.к. косинус - чётная функция)
    180°<216°<270° => 216°- угол третьей четверти,
                                     тангенс в третьей четверти положителен
    180°<232°<270° => 232° -угол третьей четверти,
                                     косинус в третьей четверти отрицателен
Следовательно, tg216°*cos232° <0  =>  tg216°*cos(-232°)<0