Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования: «Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2 ч., а велосипедист проехал за 5 ч. Скорость велосипедиста на 24 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Определи скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами». ответ: скорость велосипедиста км/ч; скорость мотоциклиста км/ч; расстояние между городами км.

Объяснение:

Наверное так:

х - скорость велосипедиста

х+24 - скорость мотоциклиста

5х=2(х+24)

5х=2x+72

5х-2х=72

3х=72

х=24 (км/ч) - скорость велосипедиста

24+24=48 (км/ч) - скорость мотоциклиста

24*5=120 (км) - расстояние между городами.

Проверь мало ли чего.

Если число делится нацело на 9, то его сумма цифр делится нацело на 9; сумма цифр полученного частного также делится на 9, тогда и частное делится на 9, а исходное число делится на 81.

Исходное число может иметь только вид 81k, где k = 2, 3, 4, ..., 12. Кроме того, сумма цифр исходного числа должна быть ровно 18 (если сумма 9, то у частного сумма была бы 9 - 9 = 0; если сумма 27, то само число 999 не делится на 81).

k = 2: 81 * 2 = 162 - fail
k = 3: 81 * 3 = 243 - fail
k = 4: 81 * 4 = 324 - fail
k = 5: 81 * 5 = 405 - fail
k = 6: 81 * 6 = 486;  486 / 9 = 54 - ok
k = 7: 81 * 7 = 567;  567 / 9 = 63 - ok
k = 8: 81 * 8 = 648;  648 / 9 = 72 - ok
k = 9: 81 * 9 = 729;  729 / 9 = 81 - ok
k = 10: 81 * 10 = 810 - fail
k = 11: 81 * 11 = 891;  891 / 9 = 99 - fail
k = 12: 81 * 12 = 972;  972 / 9 = 108 - ok

5 чисел

Найдем производную функции f'(x)=-6x²+6x+36. Найдем критические точки функции.  f'(x)=0; -6x²+6x+36=0; x²-x-6=0 По теореме, обратной теореме Виета, корнями будут числа -2 и 3. Указанному отрезку принадлежат оба корня. Найдем значения функции f(x) =-2x³+3x²+36x-5 в критических точках и на концах отрезка и выберем из них наибольшее. f(-3)=-2*(-3)³+3*(-3)²+36*(-3)-5=54+27-108-5=-32

f(-2)=-2*(-2)³+3*(-2)²+36*(-2)-5=16+12-72-5=-49

f(3)=-2*(3)³+3*(3)²+36*(3)-5=-54+27+108-5=76-наибольшее

f(4)=-2*(4)³+3*(4)²+36*(4)-5=-128+48+144-5=59