Найдите 5cos(5pi/2 + a), если cosa = - 4/5 и a принадлежит (pi ; 3pi/2)

5сos(5п/2+a)=5cos(5п/2+a-2п)=5сos(п/2+a)=-5sina=3

1-16/25=9/25

sina=-3/5

распишем как косинус суммы

5(cos(5pi/2+a))=5(cos(5pi/2)cosa-sinasin(5pi/2))=

=|мы знаем, что   cos(npi/2)=0, где n любое целое число, поэтому мы имеем |=

-5*sina*sin(5pi/2)

  sin(5pi/2) =  sin(5pi/2-2*pi)=  sin(5pi/2-4*pi/2)=sin(pi/2)=1

то мы имеем просто  

  -5*sina

(cosa)^2+(sina)^2=1

  sina=(1- (cosa)^2)^0.5=(1-16/25)^0.5=((25-16)25)^0.5=(9/25)^0.5=3/5

теперь знак

ткак как у нас   a принадлежит (pi ; 3pi/2), то синус в этой области отрицательный

тогда     sina=-3/5

и ответ -5*(-3/5)=3 

то есть имеем такой ответ  5(cos(5pi/2+a))=3 

   

 

{x+y=7                                     {x+y=7 {x-3y=-5 | умножаем на "-1"       {-x+3y=5 складываем два уравнения: х+(-х)+у+3у=7+5 4у=12 у=12 : 4 у=3 х+3=7 х=7-3 х=4 ответ: х=4             у=3 2) {4x-y=3                                   {4x-y=3     {x-y=6 | умножаем на "-1"       {-x+y=-6 складываем два уравнения: 4х+(-х)-у+у=3+(-6) 3х=-3 х=-3 : 3 х=-1 -1-у=6 -у=6+1 -у=7 у=-7 ответ: х=-1             у=-7 3) {y-x=9   | умножаем на "-1"     {-y+x=-9     {7y-x=-3                                 {7y-x=-3 складываем два уравнения: -у+7у+х+(-х)=-9+(-3) 6у=-12 у=-12 : 6 у=-2 -2-х=9 -х=9+2 -х=11 х=-11 ответ: х=-11             у=-2

Прогрессия бесконечно убывающая, если  |q| < 1. сумма бесконечно убывающей прогрессии:     s = b₁             1-q b₁=s*(1-q) s=18 b₂=b₁-8 q=b₂/b₁= b₁-8                 b₁ b₁=18*(1- b₁-8  ) = 18 * ( b₁-b₁+8) = 18*8 = 144                    b₁                         b₁           b₁       b₁ b₁²=144 b₁=√144 b₁=12 ответ: 12