Преобразуйте в многочлен выражение (7а+b) в квадрате

(7а+b)= 49а² + 14аb + b²

Пусть в комнате 1 рыцарь и, соответственно, 99 лжецов.
Пусть лжецы выстроены в порядке возрастания роста:
z₁, z₂, z₃, ..., z₉₉.
Рассмотрим, для каких лжецов какая фраза будет истинной или ложной.
<<Не менее 10 лжецов ниже меня>>:
Для первых десяти лжецов z₁-z₁₀ эта фраза действительно ложь, так как слева от них стоит меньше 10 человек. Для остальных лжецов слева стоит хотя бы 10 лжецов, и соврать таким образом они не могут.
<<Не менее 10 лжецов выше меня>>:
Напротив, эта фраза ложна для последних десяти лжецов z₉₀-z₉₉, так как справа от них стоит меньше 10 человек. Для остальных лжецов справа стоит хотя бы 10 лжецов, и, сказав эту фразу, они не соврут.
Таким образом, соврать смогли лишь 20 лжецов: первые десять человек и последние десять человек (с наименьшим и наибольшим ростом). Это наибольшее число лжецов, которое может быть в этой ситуации. Именно оно обеспечивает наименьшее число рыцарей, которых будет 100-20=80.
ответ: 80

Реклама отеля на Карибских островах : 350 солнечных дней ежегодно.

2018 год  не високосный,   в году  365 дней.

За год будет   365 - 350 = 15 дней без солнца.

Турист хочет быть уверен, что застанет 2 солнечных дня подряд.

Худший вариант для туриста, если дни будут чередоваться : один день солнечный, другой пасмурный, третий день солнечный, четвёртый пасмурный и т.д.

Если первый день после приезда туриста солнечный, в таком чередовании будет 15 дней солнечных и 15 дней пасмурных. Всего 30 дней. Следующих 2 дня согласно рекламе будут солнечными, так как лимит пасмурных дней исчерпан. 30+2=32 дня нужны туристу.

Если первый день после приезда туриста пасмурный, в таком чередовании будет 15 дней пасмурных и 15 дней солнечных. Всего 30 дней. Тогда следующий солнечный день будет вторым подряд. Всего  30+1 = 31 день.

ответ : турист должен быть на островах 32 дня, чтобы быть уверенным, что застанет 2 солнечных дня подряд.