ДАЮ БРАТВААА Вариант 1. 1. Выразите Х через Y: а) 6x + 2y = 8 б) –6y + 6(x+1) = 3y 2. Решите систему методом подстановки { 2x-3y=15 x+y=3 3. Решите систему методом сложения: { 6x-3 y=24 2x+4y=12 4. Решите систему любым методом: { 4(x-y)=-2 3x+2y=5-2(x+y) 5.Кассир разменял 1000-рублевую купюру на 100-рублевые и 50-рублевые, всего 14 купюр. Сколько было выдано кассиром 100-рублевых и 50-рублевых купюр в отдельности?

Пусть первоначальная длина  а  прямоугольника  равна  Х.  Тогда , зная что его периметр P  равен 30, выразим ширину  b:

P =  2(а + b)
P =  2 а + 2b
2b  =  P - 2 а
b  =  (P - 2 а) / 2      =>     b  =  (30 - 2Х) / 2  = 15 -  Х  (ширина)
Далее длину прямоугольника увеличили на 5 см  =>  она стала равняться  Х + 5.
Ширину уменьшили на 3 см =>  она стала равняться  15-Х - 3 = 12 - Х.
При этом площадь уменьшилась на 8 см от первоначальной,
сначала площадь была   Х(15 - Х),    а  стала  Х(15 - Х) - 8.
Т.о.  можно составить уравнение:
(Х + 5)(12 - Х)  = Х(15 - Х) - 8
12Х - Х^2 + 60 - 5Х = 15Х - Х^2 - 8
12Х  + 60 - 5Х = 15Х - 8
7Х  + 60 = 15Х - 8
7Х  - 15Х  =  - 8 - 60
- 8Х = - 68
Х = 8,5  (длина)

15 - 8,5 = 6,5  (ширина)
ОТВЕТ:  длина  8,5  см,  ширина  6,5 см.

1) 2(1-x)>=5x-(3+2)
2 - 2x >= 5x - 3 - 2
-7x>=-7
x<=1
2) 7x+3>5(x-4)+1
7x + 3 > 5x - 20 + 1
2x > -22
x>-11
3) x^2-9>0
x^2 > 9
x>3
or
x<-3
4) x^2-11x+30<=0
D = 121 - 120 = 1
x1 = (11+1)/2 = 6 => x <= 6
x2 = (11-1)/2= 5 => x>=5 =>    5<=x<=6
5) -2x^2+5x-2<0
D = 25 - 16 =9
x1 = (-5+3)/(-4) = 0,5 => x<0,5
x2 = (-5-3)/(-4) = 2 => x>2
6) (2x+3)(x-1)<0
     {+}                    {+}
oo>x
            -1,5   {-}  1    
-1,5<x<1
7) x(4-x)(x+1)>=0
   {+}            {+}
|||>x
       -1 {-}  0      4 {-}
x<=-1 and 0 <= x <=4
8) (2x-4)/(-x+5)>=0
  {+}              {+}
o|>x
       -5  {-}  2
-5 < x <= 2