Решите систему уравнений : 4x - y =9 3x + 7y = -1 - oksanashabanovadc3197

Usynin-nikolay

07.07.2022

{

4

x

−

y

=

9

3

x

+

7

y

=

−

1

⇒

{

y

=

4

x

−

9

3

x

+

7

y

=

−

1

⇒

{

y

=

4

x

−

9

3

x

+

7

(

4

x

−

9

)

=

−

1

⇒

{

y

=

4

x

−

9

31

x

−

62

=

0

⇒

{

y

=

4

x

−

9

x

=

2

⇒

{

y

=

−

1

x

=

2

x

=

2

;

y

=

−

1

kazimov832

07.07.2022

Объяснение:

К 1 января 20951 г. жители получат:

1,3*0,07 = 0,091 млн = 91 тыс золотых.

И уже с этих процентов они могут купить досок на 79 тыс золотых.

В 20952 году, с 1 января до 1 июля, за 7 месяцев они получат:

91*7/12 = 53,0833 тыс ≈ 53 тыс золотых.

Всего за 2 года они получат:

91 + 53 = 144 тыс золотых.

После покупки у них останется:

144 - 79 = 65 тыс золотых.

ответ: 144 тыс получат, 65 тыс останется, они смогут купить доски.

А если в 20951 году дракон ещё награбит, то можно пересчитать сумму, и тогда на 2-ой год жители получат ещё больше.

lider123

07.07.2022

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

4)

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. $0\leq \{x\}$

пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не

Решите систему уравнений : 4x - y =9 3x + 7y = -1

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*