Выполни действия (ответ запиши в стандартном виде): 0, 3⋅104+2, 3⋅105 =

Теорема (о сумме углов выпуклого многоугольника)

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника                         равна 180º(n-2). (n — количество сторон многоугольника).

 (смотри верхний рисунок)

—  выпуклый n -угольник.  

Обозначим внутри многоугольника произвольную точку O.

Соединим точку O с вершинами многоугольника.

 (смотри нижний рисунок)

Получили n треугольников.

Сумма внутренних углов многоугольника равна сумме углов всех треугольников без углов при вершине O.  

То есть в данном случае у нас 6-угольник, имеем 6 треугольников, сумма углов которых 6*180 и минус 2*180 – сумма углов при вершине. Получается 180*(6 – 2) = 720 гр.

Так как сумма углов при вершине O составляет 360º, то сумма углов многоугольника равна сумме углов n треугольников минус 360º.

Скорость экскурсантов после обеда снизилась на 2 км/ч, значит, после обеда они за час на 2 км меньше. Если бы они шли с прежней скоростью (как и утром), то бы расстояние на 2 км больше за всё время.
12,8 + 2 = 14,8 (км бы экскурсанты за день;
3 + 1 = 4 (часа) за это время бы 14,8 километров;
14,8 : 4 = 3,7 (км/ч) скорость экскурсантов утром;
3,7 * 3 = 11,1 (км экскурсанты утром.
Если х км/ч - утренняя скорость, то х - 2 км/ч дневная скорость, а всё расстояние:
х * 3 + (х - 2) * 1 = 12,8;
3х + х - 2 = 12,8;
4х = 14,8;
х = 3,7;
х * 3 = 3,7 * 3 = 11,7 (км).
ответ: 3,7 км/ч утренняя скорость экскурсантов; 11,1 километра экскурсанты утром.