Решите уравнения по образцу как на картинке

ЗАДАЧА 1

1) Проведем высоту BD к стороне D, такую, что  АD = 16 и DC = 14

2) Найдем сторону АС. АС = AD + DC = 14+16 = 30

3) Найдем сторону BC. По теореме Пифагора: BC^2 = BD^2 + DC^2 = 8^2 + 14^2 = 64 + 196 = 260. Значит BC = √260

4) Найдем сторону AB. По теореме Пифагора: AB^2 = AD^2 + BD^2 = 16^2 + 8^2 = 256 + 64 = 320. Значит AB = √320

ЗАДАЧА 2

1) Найдем площадь треугольника BCH. (2*7)/2 = 7

2) Проведем высоту DL к стороне AB. Треугольники DLA и BCH равны, следовательно и их площади равны, следовательно сумма их площадей равна 7*2 = 14.

3) Найдем площадь четырехугольника LBHD. (18-7)*2 = 22

4) Найдем площадь всего параллелограмма. 14+22 = 36

ЗАДАЧА 3

1) Проведем высоты BL и CH к основанию AD. Рассмотрим треугольник СDH. ∠СHD = 90° (так как CH - высота) и ∠СDH = 45° (по условию). Значит ∠DCH = 45°. В треугольнике два угла равны, значит он равнобедренный. Значит CH = HD.

2) Найдем BC. BC = AD - 2HD (AL = HD) = 98 - 2*14 = 70

3) Найдем площадь четырехугольника BCHL. 70*14 = 980

4) Найдем площадь треугольника CDH. (14*14)/2 = 98

5) Найдем общую площадь: 980+98*2 = 1176

Решение системы уравнений (1; -2).

Объяснение:

Решите систему уравнений:

4х – 15 = 1 - 2(4x - у)

3 (5x+3y) - 6 = 2х -11

Раскрыть скобки:

4х-15=1-8х+2у

15х+9у-6=2х-11

Привести подобные члены:

4х+8х-2у=1+15

15х-2х+9у= -11+6

12х-2у=16

13х+9у= -5

Разделить первое уравнение на 2 для упрощения:

6х-у=8

13х+9у= -5

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

-у=8-6х

у=6х-8

13х+9(6х-8)= -5

13х+54х-72= -5

67х= -5+72

67х=67

х=1

у=6х-8

у=6*1-8

у= -2

Решение системы уравнений (1; -2).