Решите уравнения 1. 5x³+45x=0 2.49x²-(4x-25)²=0 3.x³-3x²-16x+48=0 4. x²-6x+10=0

1) 5x³+45x=0

       5x(x²+9)=0

       5x=0⇒x=0

        x²+9≠0⇒x²≠-9

     2)  49x²-(4x-25)²=0

          (7x)²-(4x-25)²=0

          (7x-4x+25)(7x+4x-25)=0

          (3x+25)(11x-25)=0

          3x+25=0⇒3x=-25⇒x=-25/3=-8 .1/3

          11x-25=0⇒11x=25⇒x=25/11= 2 .4/11 

3) x³-3x²-16x+48=0

   x²(x-3) -16(x-3)=0

   (x-3)(x²-16)=0

    (x-3)(x-4)(x+4)=0

    x-3=0 ⇒x=3

   x-4=0⇒x=4

  x+4=0⇒ x=-4

4) x²-6x+10=0

D=b²-4ac=36-40=-4      D<0 ⇒уравнение не имеет решения

Объяснение: так наверно

Объяснение: 1) ∫₄⁹√xdx =(2/3)·x√x |₄⁹= (2/3)· (9√9 = 4√4)=(2/3)·(27-8)= 2·19/3=38/3        

 2) 1+ log₂(x+5) = log₂(3x-1) +log₂(x-1) , ОДЗ: х-1>0, x>1    ⇔                                          log₂2 +log₂(x+5) = log₂(3x-1) +log₂(x-1) ⇔ log₂ (2x+10) = log₂ (3x²-4x+1) ⇒ 2x+10= 3x²-4x+1 ⇒ 3x²-6x-9 =0⇒ x²-2x - 3=0, D= 4+12=16>0, ⇒x₁=(2+4)/2=3, x₂=(2-4)/2=-1 (не удовлетворяет ОДЗ уравнения).  ответ: х=3                                                   №3 tgα=y'(x₀), y'(x)=(x³)'=3x² ⇒ т.к. х₀ =0, то  tgα=y'(x₀)=3·0²=0

Значения высоты, на которую отскакивает шар, составляют убывающую геометрическую прогрессию с .

Сумма вертикальных расстояний, пройденных мячом вниз - это сумма всех членов убывающей прогрессии

метров.

Сумма вертикальных расстояний, пройденных мячом вверх - это сумма всех членов убывающей прогрессии за вычетом первого члена (т.к. на 3 м вниз мяч пролете только вниз)

м.

Тогда сумма вертикальных расстояний пройденных  мячом вниз и вверх

метров метров.

P.S. Можно рассмотреть расстояния, пройденные вниз как г.п. с , а расстояния, пройденные вверх как г.п. с и найти сумму каждой г.п. ответ будет тем же.