Сколькими можно вибрать 8 карт с полной колоды, которая содержит 52 карты, так, чтобы среди них было ровно 2 туза

31, 29, 27 
     a1 = 31
     d = a2 - a1 = 29 - 31 = -2
Прогрессия убывающая.
Для того чтобы ответить на вопрос задачи (Сколько положительных членов имеет арифметическая прогрессия),   найдем первый отрицательный член прогрессии.
Его номер обозначим через  m
аm = a1 + (m - 1)d
аm = 31 + (m - 1)*(-2)
Т.к.  этот член  отрицательный,  то  аm < 0    =>   
               31 + (m - 1)*(-2)< 0 
               31 - 2m  + 2  < 0 
                - 2m  + 33  < 0        
                - 2m   <  - 33         |  : (-2)
                  m  >  16,5
Итак,  номер первого   отрицательного члена прогрессии > 16,5,  т.е.  17.
И он равен а17 = a1 + (17 - 1)d = 31 + (17 - 1)*(-2) = 31 - 32 = -1
Значит предыдущие 16 членов   положительны или = 0.  Причем нулю может быть равен только  член с номером 16.  Вычислим а16 :
  а16 = a17 - d = -1 - (-2) = -1 + 2 = 1 > 0

ответ: арифметическая прогрессия имеет 16 положительных членов.

1) (3см + 5см + 4см) / 2 = 6см -полупериметр любого из образовавшихся треугольников 2 По формуле Герона: Площадь равна квадратному корню из произведения полупериметра на разность между полупериметром и первой стороны треугольника, затем на разность между полупериметром и второй стороной треугольника и на разность между полупериметром и третьей стороной треугольника. Площадь любого образовавшегося треугольника равна 6 кв. см. 3) Умножим площадь одного треугольника на два (треугольников два и они равны). Получим 12 кв. см. ответ: 12 кв. см.