Разложи на множители d^3−d^2c−dc^2+c^3_ - _)^_. × ( _ _ _)​

ответ: (d - c)² × (d + c)

Объяснение:

d³ - d²c - dc² + c³ = (d³ - d²c) - (dc² - c³) = d² × (d - c) - c² × (d - c) = (d² - c²) × (d - c) = (d - c) × (d +c) × (d - c) = (d - c)² × (d + c)

Подкоренное выражение для арифметического квадратного корня должно быть неотрицательным. То есть выражение √(х(х² - 4)) имеет решения ( и смысл, разумеется..))) при:
 х(х² - 4) ≥ 0
х(х - 2)(х + 2) ≥ 0
              Решаем системы  {x ≥ 0       {x ≤ 0       {x ≤ 0      {x ≥ 0
                                          {x ≥ 2       {x ≤ 2       {x ≥ 2      {x ≤ 2
                                          {x ≥ -2      {x ≥ -2      {x ≤ -2     {x ≤ -2
                                        
                                           [2; ∞)      [-2; 0]    нет реш-я  нет реш-я
Таким образом, подкоренное выражение будет неотрицательным в промежутке х∈[-2; 0] U [2; ∞)
Это называется "Найти Область Определения Функции", то есть значения, которые может принимать х.
Образующиеся при этом значения у составляют "Множество Значений Функции"     
                                          

(x³ + x² - 6x)/(x² - 2x) = (x(x² + x - 6))/(x(x - 2) = (x² + x - 6))/(x - 2)
Решаем квадратное уравнение x² + x - 6 = 0    D=b²-4ac=25=5²
                                                 x₁=(-b+√D)/2a=(-1+5)/2 = 2
                                                 x₂=(-b-√D)/2a=(-1-5)/2 = -3  тогда:
 (x² + x - 6))/(x - 2) = ((x - 2)(x + 3))/(x - 2) = x + 3

y = x + 3 - линейная функция, значит и исходная функция
у = (x³ + x² - 6x)/(x² - 2x) также является линейной

Допишу, чтобы понятнее было..)))
Любое квадратное уравнение вида  ax²+bx+c преобразуется в произведение вида:
a(x-x₁)(x-x₂), где x₁ и x₂ - корни данного квадратного уравнения