Знайти двацятий член орифметичної прогресії та суму 15 перших членів якщо a6=6, a8=10

1)2(3x+7)-8(x+3)<_3 

6x"+14 - 8x -24 -3 <_0

-2x<_13 

x>_ - 6,5  отмечаем на координатной прямой ,точка будет выколотой и [ -6,5. +бесконечность)

 

2)-3x^2 +8x + 3=0

D = 64- 4*(-3)*3= 64+ 36=100=10^2

 x1= -8 +10 / -6 = -2/6=-1/3

x2=-8 - 10 /-6 = 3

OTVET : -1/3 ; 3 

 

3)4x^2 - 4x - 15 <0

D= 16-4*4*(-15) = 16+ 240= 256= 16^2

 

x1= 4+16 / 8= 20/8=5/4

x2=4-16/ 8= -12/16 = -3/4

 

4)8+2x-6 = 4x+7

   -2x = 5

x=-2,5

 

5) 5x +4 _> 2 

     3-2x <_ 4 

                        5x _> -2  

                        -2x<_1

                                       x_>-2/5

                                       x>_-1/2

(1+tg²x)*sin(п/2-2x)=1

(1/cos²x)*cos 2x=1

1/cos²x*(2cos²x-1)=1

(2cos²x/cos²x)-(1/cos²x)=1

2-(1/cos²x)=1

-1/cos²x=-1

1/cos²x=1

(1-cos²x)/cos²x=0

1-cos²x=0                      cos²x≠0

cos²x=1                          cos x≠0

cos x=±1                        x≠π/2+πn,n принадл. Z

cos x=1                                                                          cos x=-1

x=2Пn,n принадлежит Z                                                                    x=П+2Пn,n принадл. Z

Выбираем корни,принадлежащие промежутку (3П/2;3П)

3π/2<2πn<3π разделим на 2π                                 3π/2<π+2πn<3π вычитаем π

3/4<n<3/2                                                                        π/2<2πn<2π разделим на 2π        

n=1, то x=2π*1=2π                                                        1/4<n<1  в этом промежутке нет целых n                                           

ответ:2πn,n принадл. Z;π+2πn,n принадл.Z;

            2π.