Разложите многочлен на множители группировки 3a-3c+xa-xc

ответ:(а-с)*(3+x)

Объяснение:

Решение ниже

(а-с)*(3+x)

Объяснение:

При бро­са­нии ку­би­ка рав­но­воз­мож­ны шесть раз­лич­ных ис­хо­дов. Со­бы­тию "вы­па­дет мень­ше четырёх очков" удо­вле­тво­ря­ют три слу­чая: когда на ку­би­ке вы­па­да­ет 1, 2, или 3 очка. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что на ку­би­ке вы­па­дет мень­ше четрёх очков равна 3/6=0.5 Таким об­ра­зом, при одном бро­са­нии ку­би­ка с оди­на­ко­вой ве­ро­ят­но­стью ре­а­ли­зу­ет­ся либо со­бы­тие А — вы­па­ло число, мень­шее 4, либо со­бы­тие Б — вы­па­ло число не мень­ше 4. То есть рав­но­ве­ро­ят­но ре­а­ли­зу­ют­ся че­ты­ре со­бы­тия: А-А, А-Б, Б-А, Б-Б. По­это­му  По­это­му ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­ло число, мень­шее 4 равна 1/4=0.25

1) x³ +5x² +3x-9
Делители 9: + 1; + 3; + 9
Определяем такое число, при котором выражение обращается в 0.
х=1      1³+5*1²+3*1-9=1+5+3-9=0
Первая скобка будет (х-1).
Делим 
_   х³+5х²+3х-9 | x-1         
     x³-x²               x²+6x+9
      _  6x²+3x
           6x²-6x
             _  9x-9
                  9x-9
                       0
x³+5x²+3x-9=(x-1)(x²+6x+9)=(x-1)(x+3)²

2) x³+8x²+21x+18
Делители 18: + 1; + 2; + 3; + 6; + 9; + 18
х=1      1³ +8*1² +21*1 +18 =1+8+21+18≠0
х= -1    (-1)³ +8*(-1)² +21*(-1)+18=-1+8-21+18≠0
х= -2     (-2)³ +8*(-2)² +21*(-2)+18=-8+32-42+18=0
Первая скобка (х+2).
Делим:
  _  х³+8х²+21х+18 | x+2       
      x³+2x²                 x²+6x+9
        _  6x²+21x
            6x²+12x
                 _  9x +18
                      9x+18
                              0
x³+8x+21x+18=(x+2)(x²+6x+9)=(x+2)(x+3)²