НАРОД Знайдіть корінь рівняння 2(x-3)=5x-92)Чи рівносильні рівняння (x-1)(x+2)=0 та x+2=0а)такб)ні3)Доберіть замість зірочки таке число, щоб пара (3;*)була розв'язком рівняння 5x-2y=9а)3б)9г)5в)2​

1) x = 1

2) б)ні

3) y=3

Объяснение:

1) 2x - 6 = 5x -9

2x - 5x = -9 + 6

-3x = -3

x = 1

2)(x-1)(x+2)=0

x1 = -2 , як і в другому рівнянні, але ще є

x2= 1 , тому б)ні

3) 5*3 - 2y = 9

-2y = 9-15

-2y = -6

y=3

1)  a) (2a^2-3a+1)-(7a^2-5a)=

       2a^2-3a+1-7a^2+5a=

       -5a^2+2a+1=

        -6a^2+(a+1)^2

    b) 3x(4x^2-x)=

         12x^3-3x^2=

          3x^2(4x-1)

2) a) 2xy-xy^2=xy(2-y)

    b) 8b^4+2b^3=2b^3(4b+1)

3) 7-4(3x-1)=5(1-2x)

    7-12x+4=5-10x

    -12x+10x=5-7-4

     -2x=-6

        x=3

4) Дано:

    6Б=х учеников

    6А=х-2 учеников

     6В=х+3 ученика

     Всего в 3-х классах = 91 ученик

    Найти, сколько учеников в каждом классе

   х+х-2+х+3=91

    3х+1=91

    3х=90

      х=30 ученика

    х-2=28 учеников

    х+3=33 ученика

ответ: 6А - 28 учеников: 6Б - 30 уч     еников; 6В - 33 ученика      

5) (x-1)/5=(5-x)/2+(3x)/4

    4(х-1)/20=10(5-х)/20+5(3х)/20

     4х-4=50-10х+15х

     4х+10х-15х=50+4

     -х=54

      х=-54

6)  3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=

     3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=

      3x^2+3y^2+3c^2=

      3(x^2+y^2+c^2)

       

В решении.

Объяснение:

Катер пройшов 16 км за течією річки і 30 км проти течії, витративши на весь шлях 1,5 год .Швидкість течії становить 1 км/год. Знайдіть швидкість катера проти течії.

Катер 16 км по течению реки и 30 км против течения, затратив на весь путь 1,5 ч . Скорость течения составляет 1 км/ч. Найдите скорость катера против течения.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время  

х - собственная скорость катера.

х + 1 - скорость катера по течению.

16/(х + 1) - время катера по течению.

х - 1 - скорость катера против течения.

30/(х - 1) - время катера против течения.

По условию задачи уравнение:

16/(х + 1) + 30/(х - 1) = 1,5

Общий знаменатель (х-1)(х+1), надписать над числителями дополнительные множители, избавиться от дроби:

16*(х - 1) + 30*(х + 1) = 1,5*(х-1)(х+1)

16х - 16 + 30х + 30 = 1,5х² - 1,5

-1,5х² + 46х + 14 + 1,5 = 0

-1,5х² + 46х + 15,5 = 0/-1

1,5х² - 46х - 15,5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =2116 + 93 = 2209         √D=47

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(46-47)/3 = -1/3, отбросить, как отрицательный.                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(46+47)/3

х₂=93/3

х₂=31 (км/час) - собственная скорость катера.

31 - 1 = 30 (км/час) - скорость катера против течения.

Проверка:

16/32 + 30/30 = 0,5 + 1 = 1,5 (часа), верно.