Скільки роз'язків має сестима рівнянь? Х+у=3, 3х+3у=10

1)2(3x+7)-8(x+3)<_3 

6x"+14 - 8x -24 -3 <_0

-2x<_13 

x>_ - 6,5  отмечаем на координатной прямой ,точка будет выколотой и [ -6,5. +бесконечность)

 

2)-3x^2 +8x + 3=0

D = 64- 4*(-3)*3= 64+ 36=100=10^2

 x1= -8 +10 / -6 = -2/6=-1/3

x2=-8 - 10 /-6 = 3

OTVET : -1/3 ; 3 

 

3)4x^2 - 4x - 15 <0

D= 16-4*4*(-15) = 16+ 240= 256= 16^2

 

x1= 4+16 / 8= 20/8=5/4

x2=4-16/ 8= -12/16 = -3/4

 

4)8+2x-6 = 4x+7

   -2x = 5

x=-2,5

 

5) 5x +4 _> 2 

     3-2x <_ 4 

                        5x _> -2  

                        -2x<_1

                                       x_>-2/5

                                       x>_-1/2

Объяснение:

{ sin(x)+cos(y)=0 ,

{ cos(2x)-cos(2y)=1 ;

{ cosy = - sinx ,

{ cos2x = 1 + cos2y ;

{ cosy = - sinx ,

{ cos²x - sin²x = 2cos²y ;

{ cosy = - sinx ,

{ cos²x - sin²x = 2sin²x ;  рішаємо ІІ  рівняння :

1 - sin²x - sin²x = 2sin²x ;

4sin²x = 1 ;

sin²x =1/4 ;

a ) sinx = - 1/2 ;                      або        б )  sinx = 1/2 ;

x₁ = ( - 1 )ⁿ⁺¹ π/6 + πn,  nЄ Z ;                             x₂ = ( - 1 )ⁿ π/6 + πn , nЄ Z ;

cosy = - ( - 1/2) = 1/2 ;                                 cosy = 1/2 ;

y₁ = ± π/3 + 2πm ,  mЄ Z ;                    y₂= ± 2π/3 + 2πm , mЄ Z .