подробно с объяснениями! ||x-1|-4|=3 ЗАРАНЕЕ

Имеем

Перепишем уравнение с модулем в виде двух отдельных уравнений: одно с положительным значением, другое - с отрицательным:

Решаем уравнение относительно x

Из первого получаем

Из второго получаем

Подводим итог:

||x-1|-4|=3.

Раскрывая модуль, всегда есть два решения (положительное и отрицательное)

Получим

|х-1|-4=3

|х-1|-4=-3 (оба уравнение берутся в овальную скобку (систему)

Далее переносим то что без модуля в правую часть:

|х-1|=7

|х-1|=1

Тут снова же раскрываем модуль:

х-1=7 или х-1=-7

х-1=1 или х-1=-1

Получим 4 корня:

х=8; х=-6; х=2; х=0.

В своей жизни нам нужна дисциплина, нужна она для того, чтобы приучить себя трудиться, никуда не опаздывать, быть обязательным. Дисциплина нужна в любом деле, даже для того, чтобы просто учиться в школе, дисциплинированным нам нужно быть и потом, чтобы достигнуть всех поставленных пред собой целей. Сначала нам нужно получить свою профессию, обучиться ее азам, приобрести нужные знания, для этого необходимо дружить с дисциплиной, быть ответственным и трудолюбивым, завести себе привычку всюду приходить вовремя и не откладывать ничего на потом. Так, совершенствуя свою волю, приучая себя к порядку, мы достигнем того, что будем дисциплинированными везде, на работе, в отношениях с другими людьми. Дисциплина приучит нас соблюдать везде порядок, не быть небрежными и необязательными, важно лишь приучить себя к дисциплине и потом у вас не будет трудностей, ведь вы будете приучены к ежедневным занятиям своей профессией и к соблюдению необходимых правил и предписаний, которые необходимы в нашей трудовой жизни. Необходимо не только соблюдать в жизни правила, которые нужно исполнять в обществе и прежде всего на работе , но и развивать у себя сознательное отношение к своей деятельности, контролировать и оценивать себя в связи со сложившимися нормами и правилами в обществе. На дисциплинированного человека всегда можно положиться, он никогда не подведет и с ним всегда легко. Дисциплинированным людям легче добиваться своего в жизни, ведь они никогда не опоздают, не нарушат дисциплину, поэтому они без трудностей делают карьеру и достигают профессиональных успехов (можешь просто основную мысль взять)

1) а) F'(x)=3*x^2+8*x-5+0

Так как (x^3)'=3*x^2, (x^2)'=2*x, (x)'=1, (C)'=0, то F'(x)=f(x)

б) F'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x

Так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то F'(x)=f(x)

2) a) F(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)'=cos x и f(x)=2/x^3+cos x

След. F'(x)=f(x)

б) F(x)=3*e^x

Так как (3*e^x)'=3*(e^x)'=3*e^x и f(x)=3*e^x, то F'(x)=f(x)

3) F(x)=x^3+2x^2+C,

т. к. (x^3)'=3x^2

(2x^2)'=2*2x=4x

C'=0

1. f(x)=3x^2+4x

След. , F'(x)=f(x)

2. Т. к. график первообразной проходит через A(1;5), то 5=1^3+2*1+C - верное равенство

5=3+С

С=2

ответ: F(x)=x^3+2x^2+2

4) у=x^2

у=9

x^2=9

х1=-3

х2=3

Границы интегрирования: -3 и 3

Чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось х

Полученный прямоугольник обозначаем как ABCD, площадь которого равна 9*(3+3)=54

S (OCD)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9

Т. к. S (ABO) = S (OCD), то S(иск) =54-2*9=36

В пятом условии для решения не хватает функции, график которой бы "замыкал" указанные параболы на коор. плоскости.