Доказать что уравнение является натуральным

а где само задание

Для решения данной задачи, нам нужно найти сумму чисел x и y, которые являются решением уравнения x^2+y^2+4x-6y+13=0.

Первым шагом выделим полные квадраты в исходном уравнении. Для этого мы добавим и вычтем определенные константы, чтобы сделать выражения x^2+4x и y^2-6y полными квадратами.

x^2 + 4x + 4 - 4 + y^2 - 6y + 9 - 9 + 13 = 0

Теперь перепишем уравнение, используя выделенные полные квадраты:

(x^2 + 4x + 4) + (y^2 - 6y + 9) = -13 + 4 - 9

(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = -18

Теперь выразим сумму x и y через исходное уравнение:

x + y = -(x^2 + 4x - 6y + 13)

Мы знаем, что x^2 + 4x - 6y + 13 = 0, поэтому:

x + y = -0

Таким образом, сумма чисел x и y, являющихся решением данного уравнения, равна нулю.

Добро пожаловать в класс, где мы будем строить графики функций! Давайте начнем с вашего вопроса.

1) f(x) = √(x+3):

Для построения графика этой функции, первым шагом мы должны понять, как изменяется значение функции в зависимости от значения аргумента x.
Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие им значения f(x).

Давайте возьмем несколько значения x:

x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

Теперь найдем значения f(x):

f(-3) = √(-3+3) = √0 = 0
f(-2) = √(-2+3) = √1 = 1
f(-1) = √(-1+3) = √2 ≈ 1.41
f(0) = √(0+3) = √3 ≈ 1.73
f(1) = √(1+3) = √4 = 2
f(2) = √(2+3) = √5 ≈ 2.24
f(3) = √(3+3) = √6 ≈ 2.45

Теперь, чтобы построить график функции, нарисуем график, где по горизонтальной оси будет значения x, а по вертикальной оси будет значения f(x).

Теперь проведем точки, представляющие соответствующие значения f(x):

(-3, 0), (-2, 1), (-1, 1.41), (0, 1.73), (1, 2), (2, 2.24), (3, 2.45)

Соединим все эти точки гладкой кривой. Получим график функции f(x) = √(x+3):


2) f(x) = √x + 3:

Сделаем то же самое для этой функции. Выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения f(x):

x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

Теперь найдем значения f(x):

f(-3) = √(-3) + 3 = undefined
f(-2) = √(-2) + 3 = undefined
f(-1) = √(-1) + 3 = undefined
f(0) = √0 + 3 = 3
f(1) = √1 + 3 = 4
f(2) = √2 + 3 ≈ 4.41
f(3) = √3 + 3 ≈ 4.73

Мы видим, что для отрицательных значений x функция не определена, поэтому не можем построить график для них. Но мы можем построить график для положительных значений x.

Теперь проведем точки, представляющие соответствующие значения f(x):

(0, 3), (1, 4), (2, 4.41), (3, 4.73)

Соединим эти точки гладкой кривой и получим график функции f(x) = √x + 3:


Вот и все! Мы построили графики функций f(x) = √(x+3) и f(x) = √x + 3.