решить уравнение по графическому Алгебра 7класс. №1069(а, б, в, г Заранее

смотри вложения

Объяснение:

а)Координаты точки пересечения прямых (2; 5)

  Решение системы уравнений (2; 5);

б)Координаты точки пересечения прямых (1; -2)

  Решение системы уравнений (1; -2);

в)Координаты точки пересечения прямых (4; 2)

  Решение системы уравнений (4; 2);

г)Координаты точки пересечения прямых (4,5; 7)

  Решение системы уравнений (4,5; 7)

Объяснение:

Решить систему уравнений графически:

а)у-2х=1

 6х-у=7

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                     у-2х=1                                              6х-у=7

                     у=1+2х                                             -у=7-6х

                                                                              у=6х-7

                                            Таблицы:

                х    -1     0     1                                     х    -1     0     1

                у    -1     1     3                                     у   -13   -7    -1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 5)

Решение системы уравнений (2; 5);

б)7х-3у=13

  х-2у=5

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                     7х-3у=13                                           х-2у=5

                     -3у=13-7х                                         -2у=5-х

                     у=(7х-13)/3                                        2у=х-5

                                                                               у=(х-5)/2

                                            Таблицы:

              х    -2     1      4                                    х    -1     1      3

              у    -9    -2     5                                    у   -3    -2    -1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (1; -2)

Решение системы уравнений (1; -2);

в)х+у=6

3х-5у=2

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                   х+у=6                                               3х-5у=2

                   у=6-х                                                -5у=2-3х

                                                                            5у=3х-2

                                                                            у=(3х-2)/5

                                         Таблицы:

             х    -1     0    1                                      х    -1     0     4

             у    7     6    5                                      у   -1    -0,4   2

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (4; 2)

Решение системы уравнений (4; 2);

г)4х-у=11

6х-2у=13

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                 4х-у=11                                                 6х-2у=13

                 -у=11-4х                                                -2у=13-6х

                 у=4х-11                                                 2у=6х-13

                                                                              у=(6х-13)/2

                                      Таблицы:

            х    -1      0     1                                        х    -1         0       1  

            у   -15   -11    7                                        у    -9,5   -6,5   -3,5

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (4,5; 7)

Решение системы уравнений (4,5; 7).

Задача 1.
Бросают игральный кубик.
Событие А - выпало  2 очка (один исход из шести)
Событие В - выпало нечётное количество очков (1,3,5 - 3 исхода из шести)
Вероятность Р=Р(А)*Р(В)
Р(А)=1/6
Р(В)= 3/6=1/2
Р= 1/6 * 1/2 = 1/12

Задача 2.
Первая партия лампочек   4% брак (0,04)  и   100%-4%=96% исправные (0,96)
Вторая партия лампочек    5% брак (0,05) и   100%-5%=95% исправные  (0,95)

а) Событие А - обе лампочки исправные
    Р(А)= 0,96*0,95=0,912 (или 91,2%)
б) Событие В - хотя бы одна из лампочек окажется исправной
    Событие С - обе лампочки бракованные
    Р(С)=0,04*0,05=0,002
    Р(В)=1-Р(С)=1-0,002=0,998 (или 99,8%)

Задача 3.

Чёрных  шаров - 5 шт.
Красных шаров - 4 шт.
Белых шаров -    3 шт.
Всего шаров  -    5+4+3=12 шт.

Вероятность вынуть первым чёрный шар равна 5/12
После этого, в урне останется 12-1=11 шт. шаров
Теперь вероятность вынуть красный шар равна 4/11
После этого, в урне останется 11-1=10 шт. шаров
После этого, вероятность вынуть белый шар равна 3/10
Итак, итоговая вероятность Р=5/12 * 4/11 * 3/10 = 1/22 

Пусть скорость 1 поезда x км/ч, а 2 поезда x+10 км/ч. Расстояние AB = S.
Они встретились на расстоянии 28 км от середины.
Значит, 1 поезд проехал S/2 - 28 км, а 2 поезд S/2 + 28 км за одинаковое время.
t1 = (S/2 - 28)/x = (S/2 + 28)/(x+10)
Если бы 1 поезд выехал на 45 мин = 3/4 часа раньше 2 поезда,
то он успел бы проехать 3x/4 км, когда 2 поезд только выехал.
И тогда они встретились бы точно посередине.
t2 = (S/2 - 3x/4)/x = (S/2)/(x+10)
Составляем систему из этих уравнений
{ (S/2 - 28)/x = (S/2 + 28)/(x+10)
{ (S/2 - 3x/4)/x = (S/2)/(x+10)
Приводим к общему знаменателю 2x(x+10) в 1 и 4x(x+10) во 2
{ (S-56)(x+10)/(2x(x+10)) = (S+56)*x/(2x(x+10))
{ (2S-3x)(x+10)/(4x(x+10)) = (2Sx)/(4x(x+10))
Знаменатели одинаковые, можно уравнять числители
{ Sx - 56x + 10S - 560 = Sx + 56x
{ 2Sx - 3x^2 + 20S - 30x = 2Sx
Упрощаем
{ 10S = 112x + 560
{ -3x^2 + 20S - 30x = 0
Подставляем 1 уравнение во 2
{ S = 11,2x + 56
{ -3x^2 + 20(11,2x + 56) - 30x = 0
Получаем квадратное уравнение. Умножим его на -1 для простоты
3x^2 - 224x + 30x - 1120 = 0
3x^2 - 194x - 1120 = 0
D/4 = (194/2)^2 - 3(-1120) = 97^2 + 3*1120 = 9409+3360 = 12769 = 113^2
x1 = (97 - 113)/3 < 0
x2 = (97 + 113)/3 = 70
Итак, x = 70 км/ч - скорость 1 поезда, x+10 = 80 км/ч - скорость 2 поезда,
S = 11,2x + 56 = 11,2*70 + 56 = 840 км.