Яке з чисел є коренем рівняння

3

Объяснение:

Решение на фотке.......

3sin^2(2x) + 10sin(2x) + 3 = 0.

Введем новую переменную, пусть sin(2x) = а.

Получается уравнение 3а^2 + 10а + 3 = 0.

Решаем квадратное уравнение с дискриминанта:

a = 3; b = 10; c = 3;

D = b^2 - 4ac; D = 10^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64 (√D = 8);

x = (-b ± √D)/2a;

а1 = (-10 - 8)/(2 * 3) = -18/6 = -3.

а2 = (-10 + 8)/6 = -2/6 = -1/3.

Возвращаемся к замене sin(2x) = а.

1) sin(2x) = -3 (не может быть, синус любого угла больше -1, но меньше 1).

2) sin(2x) = -1/3.

Отсюда 2х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.

Делим все на 2: х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.

Пусть х час - время движения велосипедиста от пункта отправления до встречи, тогда

17·х (км) - расстояние, которое проехал велосипедист от пункта отправления до встречи.

(х+1,5)  час - время движения пешехода от пункта отправления до встречи;

4,25·(х+1,5)  (км) - расстояние, которое пешеход от пункта отправления до встречи.

По условию они двигались из одного и того же пункта в одинаковом направлении, значит, их расстояния от начала движения до встречи равны.

Уравнение:

17х = 4,25·(х+1,5)

17х = 4,25х+6,375

17х - 4,25х = 6,375

12,75х = 6,375

х = 6,375 : 12,75

х = 0,5 х час - время движения велосипедиста от пункта отправления до встречи.

17· 0,5 = 8,5 (км) - искомое расстояние

ответ: 8,5 км