2.Найдите допустимые значения переменной в выражении: (2+7y)/(y(4y-6)) 3.У и найдите значение алгебраической дроби:(a+5b)/(a^2+10ab+〖25b〗^2 )при a=10, b=3 4.Выполните сложение и вычитание дробей: 4x/y+(x-2)/3y; b) 5/(a^2-9)-3/(a+3) 5.У выражение: (m-3)/(m+6)∙(m^2+12m+36)/(4m-12):(6n+mn)/8 6.Выполните действия: ((9x^2-4)/(x+5):(3x-2)/2-1/(x+5))∙x/(2x+1)+〖((x+5)/(5-2x))〗^(-1)

Оба графика функций - параболы и у обоих ветви этих парабол направлены вверх, значит, в обоих случаях наименьшее значение функций достигается в вершине параболы.
Найдем вершины каждой из них.
из формулы ах²+bx+c
B(x; y)
x(B) = -b / 2a

1) у = х² - 2х + 7
х(В) = 2/2 = 1
у(В) = 1² - 2* 1 + 7 = 1-2+7 = 6
В(1; 6) - вершина
=> у(1) = 6 - наименьшее значение данной функции у = х² - 2х + 7

2) у = х² - 7 х + 32,5
х(В) = 7/2 = 3,5
у(В) = 3,5² - 7 * 3,5 + 32,5 = 12,25 - 24,5 + 32,5 = 20,25
В(3,5; 20,25) - вершина
=> у(3,5)=20,25 - наименьшее значение функции у = х² - 7 х + 32,5

Обозначим наше число как abcdefg. Счастливое число - это такое число, для которого выполняется условие b+d+f = a+c+e+g (*). Рассмотрим каждое предположение, и запишем для него соответствующее уравнение:

 

а) a<b<c<d<e<f<g => b+d+f < c+e+g < а+c+e+g => условие (*) не может быть выполнено

б) a>b>c>d>e>f>g => b+d+f < а+c+e < а+c+e+g => условие (*) не может быть выполнено

в) 7b7d7f7 => Если число счастливое, то должно выполнятся условие b+d+f = 7+7+7+7 = 7*4 = 28, но b+d+f <= 3*9 =27 => условие (*) не может быть выполнено

г) abc1cba => Если число счастливое, то должно выполнятся условие b+1+b = a+c+c+a => 2b+1 = 2(a+c) => нечетное_число = четное_число => условие (*) не может быть выполнено

д) abc2cba => Если число счастливое, то должно выполнятся условие b+2+b = a+c+c+a => 2(b+1) = 2(a+c) => b+1 = a+c => b = a+c-1 => условие (*) может быть выполнено (возьмем, например, число 1332331 - это число "счастливое", т.к. 3+2+3 = 1+3+3+1).

 

Итак, из всех приведенных условий, для счастливого числа может выполнятся только условие д)

 

ответ: "счастливое" семизначное число может быть числом вида abc2cba, как указано в условии д)