Розв'язати нерівність -x^2 ≥ 2x - 3

х є [ - 3 ; 1 ]

Объяснение:

-х² - 2х + 3 ≥ 0

- ( х- 1 ) × ( х + 3 ) ≥ 0

( х - 1 ) ( х + 3 ) ≤ 0

{ х - 1 ≤0

х + 3 ≥0

{ х - 1≤0

х + 3 ≥ 0

{ х ≤ 1

х ≥-3

{х ≥ 1

х ≤ - 3

Пересечение:

х є [ - 3 ; 1 ]

Для этого надо построить графики функций, из которых состоит система, в одной системе координат, точки пересечения этих графиков будут решениями системы.
1)

график - прямая линия, для построения нужны 2 точки.
x=0; y=6,5; (0;6,5)
y=0; x=2,6 (2,6;0)
строим график(см. вложение, красным цветом)
2)

график - прямая линия, для построения нужны 2 точки.
x=0; y=-3; (0;-3)
y=0; x=1,5; (1,5;0)
строим график(см. вложение,синим цветом)
как видно из графика, прямые пересекаются в одной точке => данная система имеет только одно решение

Для этого надо построить графики функций, из которых состоит система, в одной системе координат, точки пересечения этих графиков будут решениями системы.
1)

график - прямая линия, для построения нужны 2 точки.
x=0; y=6,5; (0;6,5)
y=0; x=2,6 (2,6;0)
строим график(см. вложение, красным цветом)
2)

график - прямая линия, для построения нужны 2 точки.
x=0; y=-3; (0;-3)
y=0; x=1,5; (1,5;0)
строим график(см. вложение,синим цветом)
как видно из графика, прямые пересекаются в одной точке => данная система имеет только одно решение