Решение данного квадратного неравенства 4x2+12x<−9 — этоx∈(−1, 5;1, 5)x∈(−∞;−1, 5)∪(−1, 5;+∞)x∈∅x∈R​

4x²+12x<-9

4x²+12x+9<0

4x²+12x+9=0

D=b²-4ac=144-4*4*9=0

Тогда, уравнение можно записать в виде (2x+3)²<0

Имеем два уравнения:

2x-3<0 или 2x+3<0

2x<3 или 2x<-3

x<1,5 или x<-1,5

Разлаживаем квадратное уравнение по формуле:

a(x-x₁)(x-x₂)=4(x-1,5)(x+1,5)

Тогда уравнение имеет вид:

4(x-1,5)(x-1,5)<0

Подбираем разные числа(четверкой можно пренебречь),тогда получаем:

x∈(-1,5;1,5)

Объяснение:

прямая y = kx+b проходит через точку пересечения прямых y = -3x+0.5 и y=6x-0.5 и не пересекает прямую y=17x - 5.найдите k и b

Решение:
Так как искомая прямая не пересекает прямую y=17x - 5, то  она параллельна этой прямой. Поэтому угловой коэффициент искомой прямой равен k=17 так как угловые коэффициенты параллельных прямых равны.
Найдем точку пересечения прямых y = -3x+0,5 и y = 6x-0,5
-3х + 0,5 = 6х - 0,5
9х = 1
х = 1/9
y(1/9) = -3*(1/9) + 0,5 = -1/3 + 1/2 =  -2/6 +3/6 =1/6
Получили точку (1/9;1/6)
Подставим координаты точки в уравнение прямой с известным угловым коэффициентом
y = kx + b
1/6 = 17*1/9 + b
b = 1/6- 17/9 = 3/18 - 34/18 = -31/18
Запишем уравнение искомой прямой
y = 17x - 31/17
ответ: y = 17x - 31/17

Школьные Знания.com

Какой у тебя вопрос?

annashayuk

10 - 11 классыМатематика 5+3 б

Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Отметить нарушение Kvsrvl 22.09.2016

ответы и объяснения

ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!

vmaluga2011

Vmaluga2011 Главный мозг

48 мин=48:60=4/5 (часа) (1 час=60 мин)

Расстояние между А и В - 1

х часов ехал велосипедист

V=S:t

1/х - скорость велосипедиста

х-3 часов ехал мотоциклист

1:(х-3) - скорость мотоциклиста

S=Vt

1/х*4/5=4/5х - проехал велосипедист до встречи

1:(х-3)*4/5=4:(5х-15) - проехал мотоциклист до встречи

4/5х+4:(5х-15)=1

4(5х-15)+4*5х=5х(5х-15) Разделим обе части ур-ия на 5

4(х-3)+4х=х(5х-15)

4х-12+4х=5х2-15х

5х2-23х+12=0

D=23*23-4*5*12=529-240=289 Корень из D=17

х"=(23-17):10=6/10=3/5 (не подходит по условию)

х=(23+17):10=40:10=4 (часа)

ответ: велосипедист потратил на дорогу из В в А 4 часа