Знайдіть корені рівняння х2 – 5х – 36 = 0. а) – 4; – 9; в) 4; 9; б) 4; – 9; г) – 4; 9.

ответ: Г

y = f(x)

Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):

Рисуем прямые x = -5  и  x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4  и  y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).

Теперь построим график функции (рис. 2):

Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).

Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной  в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.

1) Для оценки значения выражения 4a + b, мы заменяем a и b на их максимальные значения и считаем:

4a + b = 4 × 5 + 6 = 20 + 6 = 26.

Таким образом, максимальное значение выражения 4a + b равно 26.

2) Для оценки значения выражения ab, мы заменяем a и b на их максимальные значения и считаем:

ab = 5 × 6 = 30.

Таким образом, максимальное значение выражения ab равно 30.

3) Для оценки значения выражения a - b, мы заменяем a и b на их минимальные значения и считаем:

a - b = 1 - 2 = -1.

Таким образом, минимальное значение выражения a - b равно -1.

Важно отметить, что эти значения являются максимальными и минимальными возможными значениями, и реальные значения могут быть больше или меньше, в зависимости от конкретной задачи или условия.