Ученик за каникулы должен прочитать 5 книг.сколько существует способов для выбора порядка, в котором он будет читать эти книги?

это комбинаторика : )

5! = 5*4*3*2*1 =   120 вариантов. 

 

надеюсь ) 

 

Решение пусть сторона квадрата будет х, тогда  площадь основания коробки равна (60 - 2х)(40 - 2х) = 800  2400 - 120x - 80x + 4x²   = 800  4х²   - 200x + 1600 = 0    (делим на 4) х²   - 50х + 400 = 0  k = 50/2 = 25d = k² - ac d  = 25²   - 400 = 625 - 400 = 225x₁ = (k -  √225)/a   х₁   = 25 - 15  x₁   = 10x₂ = (k +  √225)/a   х = 25 + 15   x₂   = 40  х = 40 не подходит, так как  40 - 2x = 40 - 2*40 = -  40 < 0. ответ: 10 см.

При  пересечении двух прямых образуется 4 угла, которые попарно равны. это вертикальные углы. а которые не равны - те смежные, в сумме 180°. а)  один  угол = второй угол = 48°,  третий = четвертый = 180° - 48° = 132°. б)  сумма  двух углов равна 156° - значит, это вертикальные  углы,  и каждый равен  156°/2 = 78°. а два другие угла равны 180° - 78° = 102°. в)  сумма  трех углов равна 232°, из них обязательно будет два смежных. третий угол равен 232°-180° = 52°. значит, смежные равны 180°-52° = 128°. проверяем  сумму  трех углов: 52° + 128° + 52°  = 232°. все правильно.